安徽省淮北市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，，为正数，且，则（）
A．
B．
C．
D．
2、函数f（x）=x3﹣3x+2的极大值点是（）
A．x=±1 B．x=1 C．x=0 D．x=﹣1
3、二进制数化为十进制的数是（）
A. B. C. D.
4、在中，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，集合，则集合（）
A. B. C. D.
6、已知向量与共线，则实数（）
A．
B．2
C．
D．
7、若集合，则下列选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，则（）
A．当且仅当时，有最小值为
B．当且仅当时，有最小值为
C．当且仅当时，有最大值为
D．当且仅当时，有最大值为
9、已知函数（，）的最小正周期为，且图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（）
A. B. C. D.
10、在底面是菱形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则等于（）
A. B. C. D.
11、若，则（）
A．
B．
C．
D．
12、高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（）楼
A. B. C. D.
13、观察下列事实：|x|＋|y|≤1的不同整数解(x，y)的个数为5，|x|＋|y|≤2的不同整数解(x，y)的个数为13，|x|＋|y|≤3的不同整数解(x，y)的个数为25，|x|＋|y|≤4的不同整数解(x，y)的个数为41，|x|＋|y|≤5的不同整数解(x，y)的个数为61，….则|x|＋|y|≤20的不同整数解(x，y)的个数为（）
A.841 B.761 C.925 D.941
14、托勒密（C.Ptolemy，约90-168），古希腊人，是天文学家､地理学家､地图学家､数学家，所著《天文集》第一卷中载有弦表.在弦表基础上，后人制作了正弦和余弦表（部分如下图所示），该表便于查出0°~90°间许多角的正弦值和余弦值，避免了冗长的计算.例如，依据该表，角2°12′的正弦值为0.0384，角30°0′的正弦值为0.5000，则角34°36′的正弦值为（）
A．0.0017
B．0.0454
C．0.5678
D．0.5736
15、过，两点的直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知，，直线：，：，且，则的最小值为（）
A．2
B．4
C．
D．
17、设是虚数单位，若复数（），且z的共轭复数是实数，则a的值为（）
A．
B．
C．1
D．2
18、已知，，，则的最小值为（）
A．4
B．5
C．
D．3
19、已知，则a，b，c的大小关系（）
A. B.
C. D.
20、（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在空间直角坐标系中，一个四面体的四个顶点坐标分别是，，，，则它的外接球的表面积为__________．
22、定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为___________________．
23、函数（且）的图象过定点_________.
24、已知数列是公差为1的等差数列，则_________．
25、已知点，直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于B点，M为线段AB的中点，则点M的轨迹方程为___________.
26、函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时函数f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时函数f(x)是减函数，则f(1)＝________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某公司2014年至2020年的年利润关于年份代号的统计数据如表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
年利润（单位：亿元）
29
33
36
44
48
52
59
（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测该公司年的年利润．
参考公式：．
28、（1）计算：；
（2）已知，求的值.
29、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l：y=kx+m（k＞0，m＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若， Q（﹣2m，0），证明：|QM|2+|QN|2为定值；
30、已知的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)在中，角，，所对的边分别是为，，，若，求角的大小以及的取值范围．
31、已知抛物线，直线l经过点，且与C相交于A，B两点，O为坐标原点.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，且的面积为5，求l的方程.
32、已知函数，，.
（1）求在区间上的最大值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.