安徽省蚌埠市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知球是棱长为1的正方体的外接球，则平面截球所得的截面面积为(   )

A. B. C. D.

3、，，，，a，b，c，d间的大小关系为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（  ）

A．0或   B．0或3 C．1或     D．1或3

5、已知函数 ，且，则

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，为线段上的一点，且，则

A．

B．

C．

D．

7、若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则 的值等于(　　)

A．2

B．

C．4

D．

8、设为双曲线右支上一点， 分别是圆和上的点，设的最大值和最小值分别为，则（  ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：①对任意的，总有；②若，，则有成立，给出下列四个结论：（1）若为“函数”，则；（2）若为“函数”，则在上为增函数；（3）函数在上是“函数”（为有理数集）；（4）函数在上是“函数”；其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

12、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是（ ）

A．4   B．6     C．8     D．10

13、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“勾2+股2=弦2”，设直线交抛物线于，两点，若，恰好是 的“勾”“股”（为坐标原点），则此直线恒过定点（   ）

A. B. C. D.

15、函数 的定义域是（   ）

A.（0，2） B.（-∞，4] C.（0，4] D.（4，）

16、设，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设、满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知,,那么(   )

A.   B.   C.   D.

19、函数在上的图象大致是

A．

B．

C．

D．

20、已知数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

21、已知抛物线，直线过点，且与抛物线C交于M，N两点，若线段的中点恰好为点P，则直线的斜率为________.

22、已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则______.

23、已知，，则的取值范围是________.

24、已知数列为递增等比数列，是关于的方程的两个实数根，则其前项和________.

25、若(i为虚数单位)是关于的实系数一元二次方程的一个虚根，则__________ ．

26、若变量满足约束条件，则的取值范围是__________．

27、求矩阵，满足．

28、已知集合.

（1）若，求a的值；

（2）若，求a的取值范围.

29、已知，如图是平面外一点，是平面的斜线，交于点，过点作平面的垂线，垂足是，直线是在平面上的投影.求证：对平面上任一直线，是的充要条件.

30、已知平面直角中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,已知，若与交于A，B两点，M是线段AB的中点.

(1)求和的直角坐标方程；

(2)求线段PM的长.

31、年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50家，统计其考核成绩（单位：分），并制成如下频率分布直方图.

（1）求这50家食品生产企业考核成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数a（精确到0.01）

（2）该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言，记抽到的企业中考核成绩在的企业数为X，求X的分布列与数学期望

（3）若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布其中近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?（结果保留整数）.

附参考数据与公式：

则，.

32、某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康"精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动.为了解学生参与情况，随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查.所得数据制成下表：

若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6.

(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；

(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中抽取3人参加游泳，设抽取的女生人数为，求的分布列与数学期望.

附：2×2列联表参考公式：，其中.

临界值表：