安徽省蚌埠市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A． B．      

C.   D．

2、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

3、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若椭圆的两个顶点和焦点都在圆：上，如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的方程是

B．过椭圆上的点作圆的切线，一定有两条

C．圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是

D．直线与椭圆有交点，与圆无交点

5、欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，（   ）

A．1

B．0

C．

D．

6、斐波那契数列因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因趋向于无穷大时，无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足，，若从该数列前12项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、函数有两个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．（0，2）

C．

D．

8、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．150

B．120

C．75

D．68

10、下列函数中，最小值为2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图所示的程序框图，则输出的值为

A．10

B．17

C．19

D．36

12、下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ）

A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角

B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率

C．若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为

D．若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为

13、如图，在长方体中，，，点P为内一点（不含边界），则不可能为（   ）

A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

14、已知函数f（x）是奇函数，且满足f（2﹣x）＝f（x）（x∈R），当0＜x≤1时，f（x），则函数f（x）在（﹣2，2]上零点的个数是（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

15、某人射击7枪，击中5枪，问击中和未击中的不同顺序情况有（   ）种.

A.21 B.20 C.19 D.16

16、已知函数的极大值和极小值分别为，，则（  ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 4

17、若不等式对任意的x∈（-∞，0]恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．（-∞，2]

B．（-∞，1]

C．[1，＋∞）

D．[2，＋∞）

18、设为可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（       ）

A．2

B．-1

C．1

D．

19、已知函数，则(   )

A. B. C. D.

20、设，则的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、随机变量的概率分布为，其中是常数，则__________．

22、已知函数满足：①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.则满足①和②的，的一组值分别是______.

23、已知扇形的周长为4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于_________

24、复数的虚部为______.

25、给出下列说法：

（1）若，则或；

（2）向量的模一定是正数；

（3）起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；

（4）向量与是共线向量，则四点必在同一直线上．

其中正确说法的序号是________．

26、已知数列满足，且是函数（）的极值点，设，，则______．

27、已知函数且.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，求证：；

(3)讨论函数的极值．

28、已知二次函数满足，且的图象经过点．

（1）求的解析式;

（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

29、已知为正实数，且满足.

（1）若恒成立，求的最小值；

（2）证明：.

30、已知函数，且为奇函数．

(1)判断函数的单调性并证明；

(2)解不等式：．

31、2014年，中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》，要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2015年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻，购买了一种水稻收割机若干台，这种水稻收割机随着使用年限的增加，每年的养护费也相应增加，这批水稻收割机自购买使用之日起，5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下：

（1）从这5年中随机抽取2年，求平均每台水稻收割机每年的养护费用至少有1年多于2万元的概率；

（2）求关于的线性回归方程；

（3）若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由(2)中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

32、2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法（修订草案）》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出，国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示：

（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；

（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望.

附：①；

②若，则，，.