安徽省黄山市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（     ）

A．某单位有员工40人，其中男员工30人，女员工10人，要从中抽取8人调查吸烟情况

B．从20台电视机中抽取5台进行质量检查

C．中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10000名观众

D．某公司在甲、乙、丙三地分别有120个、80个、150个销售点，要从中抽取35个调查收入情况

2、已知x，y之间的一组数据

则与之间的线性回归方程必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹的圆心坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若是定义在上的函数，且满足：①是偶函数；②是偶函数；③当时，，当时，，则方程在区间内的所有实数根之和为

A．0

B．10

C．12

D．24

5、函数的大致图像为(　　)

A.   B.

C.   D.

6、数列， ， ， ， ．．．， ，的前n项和的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“直线与直线垂直”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、设函数是奇函数，在上是增函数，又，则的解集是（   ）

A．

B．或

C．或

D．或

9、逻辑斯蒂函数二分类的特性在机器学习系统，可获得一个线性分类器，实现对数据的分类.下列关于函数的说法错误的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的值域为（0，1）

C．不等式的解集是

D．存在实数a，使得关于x的方程有两个不相等的实数根

10、若，4，为等差数列的连续三项，则（ ）

A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048

11、直线：与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．1或或0

12、已知某品牌客车的使用年限（年）与维护费用（千元）之间有如下数据：

若与之间具有线性相关关系，且关于的线性回归方程为，据此估计，使用年限为8年时，维护费用约为（       ）

A．7.55千元

B．8.7千元

C．9.7千元

D．10.25千元

13、等差数列的前项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是( )

A.  B. C.  D.

14、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为(　　)

A．36%

B．72%

C．90%

D．25%

15、若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（ ）

A. -3   B. 1   C.   D. 3

16、动点P到点A(6，0)的距离是到点B(2，0)的距离的倍，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．(x+2)2+y2=32

B．x2+y2=16

C．(x-1)2+y2=16

D．x2+(y-1)2=16

17、下列说法错误的是（   ）

A．平面与平面相交，它们只有有限个公共点

B．经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面

C．经过两条相交直线，有且只有一个平面

D．经过两条平行直线，有且只有一个平面

18、在复平面内，复数z对应的点为，则（       ）

A．i

B．－i

C．2i

D．－2i

19、如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（   ）

A．2

B．12

C．8

D．4

20、已知点为圆上一点，点，当m变化时，线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、方程的解为___．

22、若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_______.

23、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

24、已知函数在上有两个零点，则的取值范围是__________．

25、若已知随机变量，则_______．

26、当时，求的值___________．

27、已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，当时，的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值；

（3）过点的直线与椭圆相切，且直线与圆相交于，两点，证明：．

28、已知P是圆A：上任意一点，B的坐标为，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点Q.当点P在圆A上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）若直线不经过点与曲线C交于M，N两点，且直线TM，TN的斜率之和为2，求证：直线l过定点.

29、在技术人员的指导下，某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升，已知该棉花种植基地今年产量为，技术人员随机抽取了棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下统计表及不完整的频率分布直方图．

(1)求表中a，b的值，并补全频率分布直方图；

(2)根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；

(3)根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值．

30、已知两个向量，．

（1）若，求实数的值；

（2）求函数，的值域．

31、已知函数的定义域为，且，当时，．

（）求在上的解析式．

（）求证：在上是减函数．

32、已知等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和