安徽省蚌埠市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、已知等差数列满足，，公差为d（不为0），数列满足，若对任意的都有，则公差d的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，且，则＝（　　）

A．

B．

C．或1

D．或1

3、已知向量，满足，且，则向量，的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、椭圆的右焦点到直线的距离是（   ）

A. B. C.1 D.

5、若不等式有唯一解，则实数m的取值为（ ）

A．0

B．1

C．0或2

D．1或3

6、已知定义在上的函数，满足，，，则数列的前10项的和是（ ）

A．1024

B．1023

C．2046

D．2048

7、在边长为的正三角形内任取一点，则点到三个顶点的距离均大于的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设，复数，若为纯虚数，则（       ）

A．3或

B．3

C．或

D．

10、已知是方程的一个根，则（       ）

A．

B．3

C．6

D．2

11、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．的大小关系不确定

12、已知双曲线左右顶点分别为A，B，过点作平行y轴，交双曲线于C，两点，若与的交点纵坐标为，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

13、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在等差数列{an}中，若S5 = 45，则a3 =（   ）

A.5 B.8 C.9 D.10

15、已知函数的定义域为,，对任意的满足当时，不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数是奇函数，当时，.若不等式（且）对恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

17、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某高校调查了100名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为.根据直方图，这100名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

A．

B．

C．

D．

19、已知，为单位向量，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、设函数，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．1

21、已知命题：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除．写出它的逆命题：_____．

22、.如图，正方体的棱长为2， 是棱的中点， 是侧面内一点，若平面 ，则的长度的范围为__________.

23、已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是___________.

24、若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______．

25、我国古代数学名著《九章算术》把上下两个面平行且均为矩形的六面体称为刍童，已知刍童ABCD—中四边形､四边形及四边形都是正方形，，则刍童ABCD—外接球的表面积为___________.

26、对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，根据这一发现，可求得_____

27、命题p：函数f（x）＝x2﹣kx+2在（﹣∞，1]上是减函数；命题q：不等式kx2+kx+1＞0的解集为R；若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数k的取值范围．

28、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点

(1)证明：平面；

(2)若平面，求三棱锥的体积.

29、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）用表示中的最大值，设函数，讨论零点的个数.

30、已知抛物线的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线，的斜率分别为，.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.

31、某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资64万元新建一处农业生态园.建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元.从第一年起，每年收入都为36万元.设表示前年的纯利润总和（前年的总收入-前年的总支出费用-投资额）

（1）求的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；

（2）计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值.

32、已知，且，求下列代数式的值．

(1)；

(2)；

(3)．