三明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 9

2、如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（　　）

A．y＝﹣

B．y＝﹣

C．y＝﹣

D．y＝﹣

3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB与⊙C相切于点D，若AB=6，则CD的长为（  ）

A. B. C.3 D.

4、已知与位似，与相似，则（   ）

A.与全等

B.与位似

C.与相似但不一定位似

D.与不相似

5、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

6、二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（-1,0），设，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、﹣的倒数的绝对值是（　　）

A.﹣2020 B. C.2020 D.﹣

8、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 (　　)

A.   B.   C.   D. 2

9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值不可能是（       ）

A．－6

B．－4

C．－2

D．0

10、下列命题正确的是（ ）

A. 平分弦的直径垂直于弦    B. 相等的圆周角所对的弧相等

C. 三点确定一个圆    D. 过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线

11、已知，则______________

12、分解因式：4a－a＝______________

13、因式分解：x3y2﹣x3＝_____．

14、圆锥的底面直径是12cm，它的侧面展开图的圆心角是216°, 则圆锥的高为__________。

15、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝的图象所在的象限是第_____象限．

16、如图，□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则该平行四边形的面积是___．

17、某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、C两点，交x轴于点B，且OA=AB.

(1)求双曲线的解析式；

(2)求点C的坐标，并直接写出时x的取值范围；

(3)设AC直线与y轴交于点D，求D点到OA的距离．

19、判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子？哪一幅是灯光下的竹竿及影子？说说你的理由．

20、如图，在中，，以为直径的与边分别交于D，E两点，过点D作于点H．

(1)与的位置关系为__________，并证明你的结论．

(2)若，，请你直接写出__________．

21、某演唱会购买门票的方式有两种．

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；

方式二：如图所示．

设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．

（1）求方式一中y与x的函数关系式．

（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

22、观察以下等式:

第个等式：

第个等式：

第个等式：

第个等式：

······

按照以上规律，解决下列问题:

（1）第个等式是  

（2）写出你猜想的第个等式，并证明其正确性.

23、（2014年湖南怀化10分）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1，x2．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

24、如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．

(1)求C点的坐标；

(2)求点B所在函数图象的解析式．