安徽省蚌埠市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、某天的值日工作由5名同学负责，包括清理讲台，扫地和拖地，每位同学只负责一项任务，每项任务至少有一人负责，则不同的分工共有（   ）

A.60种 B.120种 C.150种 D.240种

2、已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、设函数，，给定下列命题：①不等式的解集为；②函数在上单调递增，在上单调递减；③若函数有两个极值点，则实数a的取值范围为；其中正确命题的个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

4、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、设全集,则（  ）

A.   B.   C.   D.

6、抛物线的焦点为，点是上一点，，则

A．

B．

C．

D．

7、，，的大小关系为( )

A.  B.

C.  D.

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动，且，则点到底面的距离与它到点的距离之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，”的否定是

A．

B．

C．

D．

11、在平行四边形中，，若，则=（       ）

A．

B．

C．

D．3

12、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.   B.   C.   D.

13、已知x，y满足，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．26

D．

14、设a、b、c分别为中、、对边的边长，则直线与直线的位置关系（　　　　）

A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直

15、设复数(i是虚数单位)，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设集合，集合，当时，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=

A．﹣i

B．i

C．﹣1

D．1

18、已知集合， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

19、如图，反比例函数（）图像经过矩形边的中点，交边于点，连结、、，则△的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

20、设函数，若是奇函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、方程的解______.

22、正方体的棱长为1，以为原点，以正方体的三条棱所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.若点在正方体的侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列点的坐标：①；②；③；④；⑤中正确的是__________.

23、若正数满足，则的最大值为__________．

24、在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为__________，其外接球的表面积为__________．

25、甲、乙两人各进行一次投篮，两人投中的概率分别为，已知两人的投中互为独立事件，则两人中至少有一个人投中的概率为__________．

26、已知随机变量X的概率分布为：

则__________________.

27、已知公差不为零的等差数列的前n项和为，成等比数列，求的前n项和．

28、已知，是常数．

(1)当时，写出函数的值域；

(2)若是奇函数，不等式对恒成立，求实数的取值范围．

29、已知数列中，其前项和满足.

(1)求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

30、如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠BAD＝90°，点E为PB的中点，且CD＝2AD＝2AB＝4，点F在CD上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．

31、已知函数，．

(1)证明的单调性并求值域；

(2)设，，，求函数的最小值．

32、已知角是第三象限角，且.

（1）化简；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值.