安徽省阜阳市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，P为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为为的中点，给出五个结论：①；②平面；③平面；④平面；⑤平面.其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、设A，B两点在河的两岸，为测量A，B两点间的距离，小明同学在A的同侧选定一点C，测出A，C两点间的距离为80米，，请你帮小明同学计算出A，B两点间的距离，距离为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（ ）

A．增加了一项

B．增加了一项

C．增加了，又减少了

D．增加了，又减少了

6、已知抛物线的焦点是，则的值是（   ）

A. B.4 C. D.

7、若（为虚数单位， ），则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

8、化简的结果为(   )

A. B. C. D.

9、已知函数，若直线与曲线相切，则实数的值为（   ）

A.3 B.2 C. D.

10、若集合有且仅有1个元素，则实数的值是（  ）

A.2或-1  B.-2或-1 C.2或-1   D.-2

11、已知都为锐角，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设P为双曲线右支上的点，分别为C的左、右两个焦点，若（O为坐标原点），且，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

14、书架上有三本数学书和两本语文书，某同学一共取了两次书，每次取一本，取后不放回，若第一次从书架取出一本语文书记为事件A，第二次从书架取出一本数学书记为事件B，那么第一次取得语文书的条件下第二次取得数学书的概率的值是（　 　）

A．

B．

C．

D．

15、若复数（为虚数单位），则

A.   B.   C.   D.

16、下列函数，最小值为2的函数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知抛物线，直线过点与抛物线交于两点，且，则直线倾斜角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、命题“，”的否定是（   ）.

A.， B.，

C.， D.，

19、甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以获胜的概率是

A．

B．

C．

D．

20、下列命题中，真命题是（       ）

A．在中“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．对任意，

D．“若，则”的否命题是“若，则”

21、已知数列的前n项和为，若，，且，则______．

22、假定生男孩、生女孩是等可能的，在一个有3个孩子的家庭中，已知至少有一个女孩，则至少有一个男孩的概率为________.

23、数列中：且数列是等差数列，则数列的通项公式为______

24、随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，其中为线段，三点共线，是以为直径的半圆，，.则该健康步道的长度为___________.

25、已知曲线(为自然对数的底数)在处的切线斜率等于，则实数___________.

26、已知，分别为双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的渐近线方程为______．

27、已知函数 ，

（Ⅰ） 证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

28、已知函数．

（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；

（2）求函数的对称轴方程和对称中心．

29、某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以元/千克的价格退回水果基地.

（1）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：千克，）的函数解析式，并求当时的值；

（2）为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：

假设该超市在这天内每天购进水果千克，求这天该超市水果获得的日利润（单位：元）的平均数.

30、解下列关于的不等式：

（1）；

（2）.

31、已知等比数列满足条件，数列满足（）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，求的前n项和.

32、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

（1）这个港口的水深与时间的关系可用函数（，）近似描述，试求出这个函数解析式；

（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为5米，安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），利用（1）中的函数计算，该船何时能进入港口？在港口最多能呆多久？