安徽省合肥市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、求值：（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、已知正方形的边长为，则的值是

A．

B．

C．

D．

3、直线与抛物线有且只有一个公共点，则，满足的条件是（ ）

A．

B．，

C．，

D．或

4、在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是（ ）

A. 男、女人患色盲的频率分别为0.038,0.006

B. 男、女人患色盲的概率分别为，

C. 男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的

D. 调查人数太少，不能说明色盲与性别有关

5、某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是

A. 46，45   B. 45，46   C. 45，45   D. 47，45

6、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、用反证法证明命题：“若a，b∈N，且ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（   ）

A. a，b都能被5整除

B. a，b都不能被5整除

C. a，b不都能被5整除

D. a不能被5整除，或b不能被5整除

8、在中，若，则此三角形为(   )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角或钝角三角形

9、已知，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（   ）

A.162 B.54 C.32 D.16

11、在中，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、在△ABC中，，若P是直线BN上的一点，且满足，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数,则关于函数f（x）有如下说法：

①f（x）是偶函数；

②方程f（f（x））＝x的解只有x＝1；

③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）＝f（x）对任意的x∈R恒成立；

④不存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得ABC为等边三角形.

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、若复数（， 为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（   ）

A. -6   B. -2   C.   D. 6

15、设.若函数，的定义域是.则下列说法错误的是（ ）

A.若，都是增函数，则函数为增函数

B.若，都是减函数，则函数为减函数

C.若，都是奇函数，则函数为奇函数

D.若，都是偶函数，则函数为偶函数

16、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位:）为（   ）

A．32

B．36

C．40

D．48

17、若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（  ）

A. 2+i   B. 2-i   C. 5+i   D. 5-i

18、由村去村的道路有4条，由村去村的道路有3条，从村经村去村不同的走法有（       ）

A．7种

B．9种

C．11种

D．12种

19、已知全集，集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的图象过点，，，且在上仅有1个极值点，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

21、已知函数，若，，则曲线在点处切线的斜率为_________.

22、数列的前n项和为________．

23、的二项展开式中的系数为____________

24、若，则的值为__________.

25、已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，且A，B，C三点共线，当k＜0时，若k为直线的斜率，则过点(2，－1)的直线方程为________.

26、方程化简后为______．

27、第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议（简称两会）将分别于年月日和月日在北京开幕．全国两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与者中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）现在要从年龄较小的第，组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人赠送礼品，求抽取的人中至少有人年龄在第组的概率；

（Ⅱ）把年龄在第，，组的人称为青少年组，年龄在第，组的人称为中老年组，若选出的人中不关注网约车安全问题的人中老年人有人，问是否有的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关？附：

，

28、中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

29、已知函数，.

（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；

（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围.

30、设

（1）求的解集；

（2）若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.

31、已知集合，使不等式成立.

（1）用区间形式表示集合；

（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求实数的取值范围.

32、（1）已知集合或，，求.

（2）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集.