安徽省亳州市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、已知奇函数满足，若当时，，且，则实数（   ）

A. B. C. D.

2、若函数在区间上是增函数，且，，则函数在区间上

A．是增函数

B．是减函数

C．可以取得最大值2

D．可以取得最小值

3、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列的各项都是正数且满足，是数列的前项和，则下列选项中错误的一项是（   ）

A.若单调递增，则；

B.若，则；

C.若，则

D.若，则.

5、已知函数,如果不等式的解集是则不等式

的解集是（ ）

A．   B．

C．   D．

6、设向量，，且，若，则实数

A．

B．

C．1

D．2

7、下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图所示，在空间直角坐标系中，原点是的中点，点的坐标是，点在平面上，且，则向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合为(   )

A.     B.     C.     D.

10、某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表：

则这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．97，2

B．98，2

C．97，98

D．98，98

11、设在处可导，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是

A．5

B．4

C．3

D．2

13、已知直线，，的斜率分别是，，，其中，且，是方程的两根，则的值是（   ）

A.1 B. C. D.1或

14、抛物线的焦点坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D.

15、在中，内角，，的对边是，，，若，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．或

D．

17、已知圆心角为1的扇形的面积为2，则该扇形的弧长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．π

18、等比数列满足， 。则公比q的值为（   ）

A. 2   B.   C. 1   D. 2或

19、若“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前项和为，满足，则数列的通项公式 ____.设，则数列的前项和____.

22、集合，，，且集合为单元素集合，则实数a的取值范围是________.

23、已知，，，则的最小值为__________．

24、已知集合M=，对它的非空子集A，可将A中每个元素K都乘以再求和（如A=，可求得和为），则对M的所有非空子集，这些和的总和是__________________．

25、已知命题P是“若实数a、b满足且，则”,则命题P的否命题是________.

26、已知条件，条件q：，且p是q的必要条件，则m的取值集合是__________.

27、学校组织A，B，C，D，E五位同学参加某大学的测试活动，现有甲、乙两种不同的测试方案，每位同学随机选择其中的一种方案进行测试，选择甲方案测试合格的概率为，选择乙方案测试合格的概率为，且每位同学测试的结果互不影响．

(1)若A，B，C三位同学选择甲方案，D，E两位同学选择乙方案，求5位同学全部测试合格的概率；

(2)若5位同学全选择甲方案，将测试合格的同学的人数记为X，求X的分布列及其均值；

(3)若测试合格的人数的均值不小于3，直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数．

28、某共享单车经营企业欲向甲巿投放单车，为制定适宜的经营策略﹐该企业首先在已投放单车的乙市进行单车使用情况调查.调查过程分随机问卷﹑整理分析及开座谈会三个阶段.在随机问卷阶段，A，B两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回﹔在整理分析阶段，两个调查小组从所获取的有效问卷中，针对15岁至45岁的人群，按比例随机抽取了300份，进行了数据统计，具体情况如下表：

参考公式：，其中.

参考数据：

（1）先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到35岁”抽出一个容量为60人的样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去.

①求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数﹔

②为听取对发展共享单车的建议，调查组专门组织所抽取的"年龄达到35岁且偶尔使用单车的人员召开座谈会，会后共有3份礼品赠送给其中3人，每人1份(其余人员仅赠送骑行优惠券).已知参加座谈会的人员中有且只有4人来自A组，求A组这4人中得到礼品的人数X的分布列和数学期望；

（2）从统计数据可直观得出“是否经常使用共享单车与年龄有关”的结论.在用独立性检验的方法说明该结论成立时，为使犯错误的概率尽可能小，当年龄设定为25岁时，根据已有数据，完成下列2×2列联表(单位：人)，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为“经常使用共享单车与年龄有关”？

29、（1）求证：；

（2）若，求．

30、判断下列函数的奇偶性：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

31、在四棱椎中，四边形为菱形，，，，，，分别为，中点..

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

32、已知命题p：对任意x∈R，x2－2x－m≥0，命题q：点A(1，－2)在圆(x－2m)2＋(y＋m)2＝2内部．

（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．