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随时随地学习
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1、曲线
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知离散型随机变量ξ的概率分布如图：则E(
)等于( )
ξ | 1 | 3 | 5 |
P | 0.5 | m | 0.2 |
A. 1 B. 4.8 C. 2＋3m D. 5.8
3、已知函数
及其导函数
的定义域均为
且都为连续函数，记
，若
，
均为奇函数，
，则
（ ）
A．
B．0
C．2
D．2023
4、已知点
在圆
上，点
的坐标为
，
为坐标原点，则
的最小值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知复数z满足
，则z＝（ ）
A．4＋3i
B．4－3i
C．3＋4i
D．3－4i
6、设
，
，
，则
、
、
的大小顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、关于x的不等式
的解集是
或
，则二次函数
的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线
：
的左焦点为
，过且垂直于
轴的直线被双曲线截得的弦长为
（
为双曲线的离心率），则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在△ABC中，若
，
，
，则角B的大小为（ ）
A.30° B.45° C.135° D.45°或135
10、命题
，
，命题
，
，则
是
的什么条件（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、若a>b>c且a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是( )
A. ac>bc B. ab>bc C. ab<bc D. ac<bc
12、如图为一个火箭的整流罩的简单模型的轴截面，整流罩是空心的，无下底面，由两个部分组成，上部分近似为圆锥，下部分为圆柱，则该整流罩的外表面的面积约为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图正四面体
中，
在边
上且
，
是
边中点，记
与平面
、平面
、平面
所成的角分别为
、
、
，则以下选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设复数
满足
，则
的共轭复数
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、在用二分法求方程
在
上的近似解时，构造函数
，依次计算得
，
，
，
，
，则该近似解所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设集合
，
，则
等于（ ）
A．{0,1} B．{-1,0,1,2}
C．{0,1,2} D．{-1,0,1}
17、已知椭圆
，
、
分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A、B两点，若
的周长为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，正方形
的边长为1，延长BA至E，使
，连接EC、ED，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、在
中， 
， 
， 分别为 
的重心和外心，且
，则 的形状是
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．上述三种情况都有可能
20、函数
的图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是______．
22、从一排8盏灯中关掉2盏，则这2盏灯互不相邻的概率为____________.
23、化简：
=________.
24、原命题：“设
，
，
，若
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 个．
25、某大学共有教师1000人，其中教授、副教授、讲师、助教的人数比为1：4：3：2，现用分层抽样的方法从全校所有教师中抽取一个容量为40的样本，讲师应抽取的人数为___．
26、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是 ．
27、已知指数函数的图象过点
，令
，（b是常数），且是定义在
上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求整数m的最大值．
28、求证：函数 
在
上是单调递增的.
29、在直角梯形ABCD中，DC//AB，AB⊥BC，AB＝2DC＝4BC＝8，E为AB的中点，把△AED沿着ED折起，使A点到
的位置，并且使得角
，F为EB中点．
（1）证明：
⊥平面BCDE；
（2）已知G为线段
的中点，求二面角C－GF－B的平面角的余弦值．
30、已知函数
，
.
（1）当
时，判断函数
的奇偶性；
（2）若在区间
内任取
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若在区间内存在使得等式
成立，求实数的取值范围.
31、已知角的顶点与原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，它的终边在直线
上.
（1）求
的值；
（2）求
值．
32、教育公平是民主社会的重要标志之一.近几年国家教育主管部门也出台了多项举措，比如“小升初”的摇号政策.某市市区有10所中学，由于历史原因，其中2所市级重点是学子心目中的一类学校，5所区重点是二类学校，另3所归为第三类.该市教育局规定：第一志愿填报一类学校，需参加摇号，如果没有摇中，则要服从分配.已知摇中的概率为
，没有摇中，被分配到二类和三类学校的概率分别为
；如果第一志愿填报二类学校，被分配到二类和三类学校的概率分别为
；假设一类､二类和三类学校在学子心目中的评分分别为
.
(1)分配结束后，记参加摇号学生获得的评分为
，不参加摇号获得的评分为
，以
和
为依据说明该如何择校；
(2)招生细则中，为了方便学生就近入学，规定如果第一志愿填报二类学校，满足学校志愿的概率为
.六年级某班的3名好朋友，为了能继续在一起学习，第一志愿填报了同一所二类学校，求他们3人都能被分配到该校的概率.
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