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1、在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，
，则异面直线PA与BD所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列结论错误的个数是（ ）
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.
A．0
B．1
C．3
D．2
3、已知z与1+2i互为共轭复数，则
＝（ ）
A．﹣1﹣2i
B．1—2i
C．﹣1+2i
D．﹣2+i
4、将函数
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数在区间
上单调递增，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在R上的函数
满足：对任意实数
，均有
；函数
的图象关于点
对称，若实数m，n满足等式
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
则函数
的零点个数为.
A．
B．
C．
D．
7、在梯形
中，
.在梯形内（包括边界）随机取一点
，则点在
内（包括边界）的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的定义域为
，则函数的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在区间
随机抽取一个数，则取到的数小于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、i是虚数单位，则复数
在复平面内所对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率
，则
（ ）
A．12
B．
C．6
D．8
12、空间两点A，B的坐标分别为
，则A，B两点的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于
平面对称
C．关于z轴对称
D．关于原点对称
13、已知一组数据
的平均数为，标准差为
，则数据
，
，…，
的平均数和方差分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
14、设
的三边长分别为
，
，
，若的面积为
，内切圆半径为
，则
，类比这个结论可知：若四面体
的四个面的面积分别为
，
，
，
，内切球半径为
，四面体的体积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、化简
所得的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
是第二象限角,则
是（ ）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
17、集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若函数
为奇函数，函数的导函数
的部分图象如图所示，当
时，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、平面四边形的对角线
，
的交点位于四边形的内部，已知，
，
，
，当
变化时，则的最大值为______.
22、对于数列
，定义数列
为数列的“差数列”，若
，的“差数列“的通项公式为
，则数列的前
项和
___________.
23、过点
作斜率为k的直线l交双曲线
于
，
两点，线段
的中点在直线
上，则实数k的值为______．
24、随机变量
，且
，
____________.
25、已知函数
， 
，且
在区间
有最小值，无最大值，则
__________．
26、已知函数
一个零点在
内，另一个在
内，则
的取值范围为__________．
27、椭圆
离心率为
，
是椭圆上一点.
（1）求椭圆方程；
（2）
，
是椭圆左右焦点，过焦点的弦AB中点为
，求线段
长.
28、如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．
29、某厂新开设了一条生产线，生产一种零件，为了监控生产线的生产情况，每天需抽检10件产品，监测各件的核心指标，下表是某天抽检的核心指标数据：
9.7 | 10.1 | 9.8 | 10.2 | 9.7 | 9.9 | 10.2 | 10.2 | 10.0 | 10.2 |
(1)求上表数据的平均数
和方差
；
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布
．如果出现了
之外的零件，就认为生产过程出现了异常，需停止生产并检查设备．
①下面是另一天抽检的核心指标数据：
10.1 | 10.3 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.7 | 9.8 |
用（1）中的平均数和标准差s作为
和
的估计值
和
，利用和判断这天是否需停止生产并检查设备；
②假设生产线状态正常，记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求
及X的数学期望．
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
．
30、如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积（可用计算工具，尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果取整数）
31、随着城市发展进程加快以及人口数量增加，城市道路交通拥堵问题日益突出.为改善交通状况，越来越多的城市规划修建地铁.如图所示，某城市有一条从正西方
通过市中心O后向东北
的公路（
），现规划修一条地铁L，在
，上各设一站E，F，地铁在
部分为直线段，现要求市中心O与的距离为
，设地铁在部分的总长度为
.
（1）按下列要求建立关系式：
（ⅰ）设
，将y表示成
的函数；
（ⅱ）设
，
，用a，b表示y.
（2）把E，F两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使最短？并求出最短距离.
32、质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位：克）分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过20克的为合格.
（1）从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；
（2）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3 件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；
（3）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用
表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望.
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