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随时随地学习
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1、在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a3成等比数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、全集
，集合
，则集合
（ ）
A．
B．
C.
D．
3、已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则
（ ）
A.
B.0 C.1 D.
4、下列导数运算正确的（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、圆
上的动点
到直线
的最小距离为
A．
B．
C．
D．
6、将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为
A．
B．
C．
D．
7、若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则
A．
B．
C．
D．
10、将一枚质地均匀的骰子连续投郑两次，设事件
两次向上的点数之和大于6
两次向上的点数中至少出现一个4点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
均为单位向量，且满足
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
的渐近线方程为
，则
的焦距为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知命题p： 
x＞0，总有（x+1）ex≥1，则¬p为（ ）
A. 
x0≤0，使得
B. x0＞0，使得
C. x0＞0，使得 
D. x≤0，总有
14、已知定义在
上的函数满足：
，则
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知函数
为奇函数,且当
时, 
,则
（ ）
A. 
B. 0 C. 1 D. 2
16、已知
，
，
，若函数
有且只有两个零点，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数y＝x|x|的图象的形状大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、在锐角
中， 
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
20、若函数
在
上的最小值小于零，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、定义在
上的函数
的反函数为
，则
________.
22、关于曲线
，则以下结论正确的序号是____________．
①曲线
关于原点对称；
②曲线中
；
③曲线不是封闭图形，且它与圆
无公共点；
④曲线与曲线
有4个交点，这4点构成正方形．
23、在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为________.
24、在菱形
中，
，
，
，则
等于______.
25、已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为M，若P为抛物线上任意一点，
的中点为Q，则直线
的斜率的最大值等于______.
26、
是
成立的________条件（填“充分”“必要”“充要”“充分不必要”“必要不充分”）.
27、已知函数
（1）当
，
时，解不等式
；
（2）若当
，
时，
，求实数a的取值范围；
28、在多面体ABCDE中，平面ACDE⊥平面ABC，四边形ACDE为直角梯形，
，AC⊥AE，AB⊥BC，CD=1，AE=AC=2，F为DE的中点，且点
满足
．
(1)证明：GF
平面ABC；
(2)当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角A-BE-D的正弦值．
29、如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
30、为了全面提高学生的体质健康水平，充分发挥体育考试的激励作用，信阳市今年中考体育考试成绩以满分70分计人中招成绩总分（其中中长跑满分30分）．甲、乙两名同学进行了多次中长跑训练，现将甲、乙两同学10次的训练成绩记录如下：
甲：24，23，28，23，28，20，26，28，25，25；
乙：16，30，30，28，29，28，26，23，29，28．
（1）完成两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两名同学的成绩作比较，写出两个统计结论；
（2）设甲同学平均成绩为
，将这10次成绩依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义．
31、A，B，C，D四位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：先将四位同学平均分成两组，每组进行一场比赛决出胜负，获胜者进入胜者组，失败者进入败者组.胜者组和败者组中再各自进行一场比赛，胜者组中获胜者获得冠军，失败者获得亚军，败者组中获胜者获得季军.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求同学A获得冠军的概率；
(2)求A，B两人能够在比赛中相遇的概率.
32、如图，在四棱锥中，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为45°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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