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随时随地学习
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1、已知函数
则下列说法正确的是（ ）
A．函数
只有一个极值点
B．函数的值域为
C．
，
D．当
，且
时，函数的取值范围是
2、已知集合
，
，若
，则
＝（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2}
D．{0，1，2，3}
3、已知
，若
，则a=( )
A.1 B.
C.
D.5
4、函数
的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在数列
中，
，
，则
的值为（ ）
A．49 B．50 C．51 D．52
8、为了解学生参加知识竞赛的情况，随机抽样了甲、乙两个小组各
名同学的成绩，得到如图的两个频率分布直方图，记甲、乙的平均分分别为
、
，标准差分别为
、
，根据直方图估计甲、乙小组的平均分及标准差，下列描述正确的是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
9、为庆祝中国共产党成立100周年，树人中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共4人进入决赛，则甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有（ ）
A．6种
B．8种
C．20种
D．24种
10、“
”是“椭圆
的左焦点为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、设命题
，
，则p的否定是（ ）
A.
，
B.
，
C.，
D.，
12、已知
为自然对数的底数，
是可导函数.对于任意的
，
恒成立，则
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若数列
满足
，
，则称数列为“梦想数列”．已知
正项数列
为“梦想数列”，且
，则
的最小值是
A．2
B．4
C．6
D．8
14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为（ ）
A．A
B．B
C．C
D．无法判断
15、已知圆锥的底面周长为
，其侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的高为（ ）
A．
B．9
C．3
D．
16、已知集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
（ ）
A．－1
B．
C．
D．
18、已知圆锥的底面半径为
，高为
，当其内接正四棱柱的体积最大时，该正四棱柱的外接球的表面积（单位：
）为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、2021年初，某市因新冠疫情面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国各地志愿者纷纷驰援．现有5名医生志愿者需要分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有（ ）
A．12种
B．30种
C．18种
D．15种
20、函数
的定义域为
，且对任意
，都有
，若在区间
上
则
（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2018
21、若
，则
__________.
22、已知向量
，
，且
与
的夹角为60°，则
________.
23、如图，在四面体
中作截面
，其中
，
，
，则
______．
24、在锐角三角形
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
，则
的面积为______.
25、已知数列
和
满足a1a2a3…an＝
(n∈N*)，若数列为等比数列，且a1＝2，a4＝16，则数列
的前n项和Sn＝________.
26、如图，函数
的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为
、
、
，则函数的值域为__________（用区间表示），
__________．
27、在平面凸四边形中，
，
，
，
，
.
（1）求
.
（2）求
长.
28、如图，在△中，D为BC边上的点，连接AD，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求△的面积的最小值.
29、已知抛物线
的焦点为
，以
为圆心， 
长为半径画圆，在
轴上方交抛物线于
、
不同的两点．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求
的值．
30、唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史．某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位；kg）数据，将数据分组如下表：
（1）在答题卡上完成频率分布表；
（2）重量落在
中的频率及重量小于2.45的频率是多少?
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是
作为代表．据此，估计这100个数据的平均值．
31、已知数列的前
项和为
，
.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；
②数列
是等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和
.
32、习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系：
其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为
(单位：元)．
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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