福建省宁德市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，则“”是“在处取得最大值”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、已知数列满足，，则（）
A．2
B．
C．
D．1
4、复数满足i，则||的值是（）
A．
B．2
C．1
D．3
5、如图是某届国际数学家大会的会标，现在有4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为（）
A．72
B．48
C．36
D．24
6、已知函数满足且则等于（）
A. B. C. D.
7、设双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线C交于M，N两点，其中M在左支上，N在右支上.若∠F2MN＝∠F2NM，则|MN|＝（）
A．8
B．4
C．8
D．4
8、若，，三点共线，则的值为（）
A．0
B．
C．1
D．
9、如果，那么下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
10、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么
A. B. 8 C. D. 16
11、一个袋中有个3红球，绿球5个绿球，采用不放回的方式从中依次随机地取出个球，则取到同色球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、在半径为2的圆中，长度为的弦与其所对劣弧围成的弓形的面积是（）
A. B. C. D.
13、已知是正实数，且，则的最小值为（）
A. B.2 C. D.4
14、四棱锥，底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面均相切，则此四棱锥的体积为（）
A．15 B．24
C．27 D．30
15、在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（）
A．16
B．24
C．25
D．36
16、不等式的解集是（）
A．或
B．
C．或
D．
17、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（）
A．相交
B．外切
C．外离
D．内含
18、当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是(　　)
A. (x＋3)2＋y2＝4 B. (x－3)2＋y2＝1
C. (2x－3)2＋4y2＝1 D. (2x＋3)2＋4y2＝1
19、直线被圆截得的弦长是（）．
A．
B．1
C．
D．
20、若是R上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：
①是偶函数；
②对任意的x∈R都有；
③在上单调递增；
④反函数存在且在上单调递增．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，，表示直线，表示平面，给出下列命题：①若，，则∥；②若，∥，则∥；③若，，则；④若，，则∥.
其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的编号）
22、将1，2，3，4四个数字排成一排，其中两个奇数不相邻的概率为_________ .
23、直线与曲线：及曲线：分别交于点A，B.曲线在A处的切线为，曲线在B处的切线为.若，相交于点C，则面积的最小值为____________.
24、已知函数，．若不等式在上恒成立，则实数m的取值范围为_________.
25、已知三棱柱，面，为内的一点（含边界），且为边长为2的等边三角形，，、分别为、的中点，下列命题正确的有______．
①若为的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
②若为的中点时，三棱锥的体积；
③若为的中点时，；
④若与平面所成的角与的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
26、已知第一象限的点在直线上，则的最小值为________.