福建省宁德市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数定义域为R，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
2、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）
A. B. C. D.
3、在中，内角所对的边分别为.若，则是（）
A.等腰直角三角形 B.有一个内角是的直角三角形
C.等边三角形 D.有一个内角是的等腰三角形
4、下列命题错误的是（）
A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B. 对于命题，使得，则，则
C. “”是“”的充分不必要条件
D. 若为假命题，则均为假命题
5、把28化成二进制数为
A．
B．
C．
D．
6、已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）
A. B.
C. D.
7、若椭圆，的面积记作，则（）.
A．
B．
C．
D．
8、为了评估某种药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示，则下列四个结论中正确的是（）
A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度的瞬时变化率相同.
B．在内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率不相同.
C．若，则在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率一定不同
D．若，则在时刻，甲血管中药物浓度不高于乙血管中药物浓度
9、已知，，点在曲线上，若直线，的斜率分别为，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知且，函数的图象如图所示，则函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
12、若数列满足：，且，则数列的前5项和为（）
A．7
B．10
C．19
D．22
13、已知集合，则
A. B.
C. D.
14、集合，，则（）
A. B. C. D.
15、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
16、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、二项式展开式中的系数为（）
A．120
B．135
C．140
D．100
18、曲线上的点到直线的最短距离是（）
A．
B．
C．
D．
19、某小区为了解居民用水情况，通过随机抽样得到部分家庭月均用水量(单位：)，将所得数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下频率分布直方图，若以频率替代概率，从该小区随机抽取5个家庭，则月均用水量在区间内的家庭个数X的数学期望为（）
A．3.6
B．3
C．1.6
D．1.5
20、已知，，则（）
A．2
B．
C．3
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设函数，且，的最小值为_______．
22、在四边形中，，，，则四边形的对角线的最大值为______.
23、若f(x)是偶函数，其定义域为R，且在[0，＋∞)上是减函数，则与f(a2－a＋1)的大小关系是__________．
24、已知集合，，若，则实数的取值范围为__________．
25、若函数关于直线对称，则的最小正值为_______.
26、设复数，若，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；
（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.
28、已知等腰三角形底边上的高与底的比为，用反余弦的形式把它的顶角和底角分别表示出来．
29、新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒．对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
分组
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
第7组
潜伏期（单位：天）
人数
100
200
300
250
130
15
5
(1)现在用分层抽样的方法在第二，三组共选取5人参加传染病知识学习，若从参加学习的5人中随机选取2人参加考试，求恰有一人来自第二组的概率；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关．

潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50岁）

100
50岁以下
55

总计

200
附：
0.05
0.025
0.0010
3.841
5.024
6.635
，其中．
30、已知在直角坐标中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程：
（1）写出和的普通方程；
（2）若与交于两点，求的值.
31、已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，.
（1）求的值；
（2）若C为钝角且c，求△ABC的周长的取值范围.
32、已知椭圆的左､右顶点分别为，点为椭圆上一点，点，关于轴对称，且的面积的最大值为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线分别交轴于点，若成等比数列，求点的纵坐标.