福建省宁德市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

2、若向量，，且，那么的值为（       ）

A．

B．0

C．6

D．或6

3、设是双曲线与圆在第一象限的交点，，分别是双曲线的左，右焦点，若，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、等比数列中，，则等于是（   ）

A. B.4 C. D.

5、已知，是两个不同的平面，直线m在平面内，给出命题“若，则”，那么它的原命题，逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为（       ）

A．0

B．2

C．3

D．4

6、设奇函数定义在上，在上为增函数，且，则不等式的解集为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、在三棱锥中，平面，，是的中点，，，则与平面所成的角为（    ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

8、已知数列为等差数列，首项，若，则使得的的最大值为（       ）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

9、为虚数单位，的共轭复数为．

A．

B．

C．1

D．

10、已知正项等比数列的前n项和为，且满足，，当时，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数，满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、对任意，若不等式恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，若，，，则此三角形解的情况为（       ）

A．无解

B．有两解

C．有一解

D．有无数解

14、已知双曲线1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆C：x2+y2﹣12x＝0截得的弦长为8，双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，，若，则实数等于

A．

B．

C．或2

D．

16、设，，，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知，若关于的方程恰有3个不同的实数解（为自然对数的底数），则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线的参数方程为（为参数），则其普通方程为________.

22、的展开式中的系数是___________．

23、函数（，且）的图象必经过的定点是__________.

24、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则 的面积为 ．

25、过点的直线与圆交于两点，若是的中点，则实数的取值范围是______．

26、如图，正方体中，、分别为棱、的中点，则平面与底面夹角的余弦值为______.

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的后得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；

（2）在极坐标系中，射线与，分别交于，两点(异于极点)，定点，求的面积.

28、已知函数的图象的对称轴为.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最小值为M，正数a，b满足，求的最小值.

29、如图所示，与不共线，且，试用、表示．

30、甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了件产品，产品的质量情况统计如下表：

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？

(2)根据的独立性检验，能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？

附：

31、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆C：(a＞b＞0)的短轴长为2，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，过点F2的动直线与椭圆交于点P，Q，过点F2与PQ垂直的直线与椭圆C交于A、B两点.当直线AB过原点时，PF1＝3PF2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点H(3，0)，记直线PH，QH，AH，BH的斜率依次为，，，.

①若，求直线PQ的斜率；

②求的最小值.

32、设集合，若X是的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为的奇(偶)子集.

（1）当时，写出的所有奇子集；

（2）求证：当时，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；

（3）当时，求的所有奇子集的容量之和.