福建省宁德市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为

A．18

B．36

C．54

D．72

2、设P是椭圆的下顶点，若C上存在点Q满足，则C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知命题P：，则P是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩近似地服从正态分布，估计这些考生成绩落在的人数约为（       ）

(附：，则，)

A．36014

B．72027

C．108041

D．168222

5、 展开式中各项系数和为，则该展开式中常数项为（       ）

A．8

B．28

C．56

D．70

6、若是两个命题，则“为真命题”是“为假命题”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件   C．充要条件   D．既非充分也非必要条件

7、在中，若其面积为S，且，则角A的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某人从2009年1月1日起，每年1月1日到银行存入元(一年定期).若年利率保持不变，且每年到期后存款均转为新一年定期，到2015年1月1日将所有存款和利息全部取回，他可取回的钱数(单位为元)为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设且，函数，，则函数在同一平面直角坐标系内的图像可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆的右顶点为，直线：上有两点，关于轴对称（在下方），直线与椭圆相交于点（异于），若直线经过坐标原点，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知椭圆的左､右焦点分别为､，离心率为.若椭圆上存在点，使得，该离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数z＝＋2i对应的点在(　　)

A. 第一象限内   B. 实轴上   C. 虚轴上   D. 第四象限内

13、已知数列的前项和为，，，则(   )

A. B. C. D.

14、在中，若，，，则为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

15、函数的极小值点是（       ）

A．2

B．（2， ）

C．-2

D．（-2，）

16、如图所示，在正方体中，点F是棱上的一个动点(不包括顶点)，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是(       )

A．存在点F，使得为直角

B．对于任意点F，都有直线∥平面

C．对于任意点F，都有平面平面

D．当点F由向A移动过程中，三棱锥的体积逐渐变大

17、以下四个写法中：① ；②；③；④，正确的个数有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

18、已知直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为

A．

B．

C．

D．

20、设m，n是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题：

①；②；③；④，其中正确的命题是（   ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

21、给出以下几个结论：

①若，，则；

②如果且都不为，则，；

③若，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为；

④在中，三内角所对的边分别为，则；

其中正确结论的序号为______．

22、已知集合，集合，若集合满足，则这样的集合共有______个。

23、空间两个平面最多将空间分成___________部分.（填数字）

24、行列式的元素的代数余子式的值等于________

25、已知数列 的前n项和为 ，且 则 _____．

26、抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为.若该抛物线上的点满足，则点的纵坐标为__________．

27、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若恒成立，求实数的最大值．

28、已知直线：与抛物线切于点，直线：过定点Q，且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.

（1）求抛物线的方程及点的坐标；

（2）设直线与抛物线交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为，那么是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

29、如图，四棱锥中，，，，，，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

30、如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.

（1）求证: 是的中点；

（2）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

31、已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

32、记为等差数列的前项和，已知．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？