资阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的（ ）

A. B. C. D.

2、如图，在直角中，，是的垂直平分线，交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、某男装专卖店老板专营母品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码夹克销售情况如下表：

如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

4、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

5、如图，平面直角坐标系中，A点坐标为，点在直线上运动，设的值为，则下面能够大致反映w与m的函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中，正确的是（　　）

A.x3+x3=x6 B.x3•x6=x18 C.（x2）3=x5 D.x2÷x=x

7、从1，2，3，4这四个数中任选两个数，其和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、要估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中打捞出50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，等鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中只有2条鱼身上带有记号，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘中鱼的数量为(　　)

A. 5000条 B. 2500条

C. 1750条 D. 1250条

9、如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A′（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（          ）

A．2

B．4

C．8

D．16

10、如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（　　）

A. B. C. D.

11、菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．

12、若关于x的方程的解不大于4的正数，则k的取值范围是___

13、_________．

14、二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为______________.

15、已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____．

16、方程的根是x=__．

17、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点C(0,－2)．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴 

（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标 

（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．

18、光华家农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表：

(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割 机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来；

(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。

19、某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽西安”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价．

20、为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. , C.  , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a, b的值：a=   , b=   ；

（2七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；

（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.

21、（1）计算：（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）0+2cos30°；

（2）化简：÷（﹣1）

22、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点，以A为顶点的抛物线过点C，动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段向点D运动，运动时间为t秒，过点P作轴交抛物线于点M，交于点N．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，的面积最大？最大值为多少？

（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点D运动，连接．当t为何值时，为等腰三角形？求出所有符合条件的t的值；

（4）在（3）的条件下，求当t为何值时，在线段上存在点H，使以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形？

23、如图，中，，点是边上一点．以为圆心长为半径的⊙O与边相切于点，与边相交于点，连接交⊙O于点，连接．

（1）求证：．

（2）若⊙O的半径为．

①当的长为　　　　时，四边形为菱形；

②若．则的长为　　　　．

24、如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．

根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．

（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？

（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？

（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．