克拉玛依2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确的结论是（　　）

A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

2、计算的结果是（   ）

A．2a5   B．6a6   C．8a6 D．8a5

3、截止到2019年2月19日，浙江省的注册志愿者人数达到14 480 000人． 数据14 480 000用科学记数法表示为（   ）

A.1.4487 B.1448×104 C.14.48×106 D.1.448×107

4、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

5、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，其中，正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的事物总量折合粮食约亿千克，“亿”用科学计数法应表示为（   ）

A. B. C. D.

7、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、下列说法中，正确的是(　　)

A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖率为10%是指买10张彩票一定有1张中奖

C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（          ）

A．3

B．2

C．1

D．0

11、如图，直线，直线与直线，都相交．若，则_______．

12、已知方程组，那么x﹣y的值为_____．

13、4是   的算术平方根．

14、如图，平行四边形中，连接，点为对称中心，点在上，若，，，，则______．

15、如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=  ．

16、计算： tan30°+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1的结果为_____．

17、（1）解方程：3x2+x-4=0；   （2）解不等式组：

18、如图，已知二次函数与轴交于点A（，0），B（4，0），与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AC，BC，点是直线上方抛物线上一点，过点作//交直线于点，//轴交直线于点，求△PDE周长的最大值及此时点的坐标；

(3)在（2）的条件下，将原抛物线向左平移个单位长度得到新抛物线，点是新抛物线对称轴上一点，点是平面直角坐标系内一点，当点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并任选一点，写出求解过程．

19、如图，是湘江段江北岸滨江路一段，长度为，C为南岸一渡口．为了解决两岸交通困难，在渡口C处架桥，垂足为点D．经测量点C在A点的东偏南45°方向，在B点的西偏南60°方向．问：桥长为多少？（结果精确到，参考数据：，．）

20、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

(1)求、两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?

21、如图，渔政310船在南海海面上沿正东方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值)

22、如图，在中，点分别在边上，连接，且．

（1）证明：；

（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

23、在正方形中，点是对角线上的动点（与点，不重合），连接．

(1)将射线绕点顺时针旋转，交直线于点．

①依题意补全图1；

②小深通过观察、实验，发现线段存在以下数量关系：的平方和等于的平方．小深把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：

想法1：将线段绕点逆时针旋转，得到线段，要证的关系，只需证的关系．

想法2：将沿翻折，得到，要证的关系，只需证的关系．

…

请你参考上面的想法，用等式表示线段的数量关系并证明；（一种方法即可）

(2)如图2，若将直线绕点B顺时针旋转，交直线于点．若正方形边长为，，求的长．

24、已知抛物线．

(1)若b＝2a，求抛物线的对称轴；

(2)若a＝1，且抛物线的对称轴在y轴右侧．

①当抛物线顶点的纵坐标为1时，求b的值；

②点，，在抛物线上，若，请直接写出b的取值范围．