黔东南州 2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为（  　）

A.10° B.15° C.20° D.25°

2、最小的正整数是（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. 不存在

3、如图是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是(   )

A. B. C. D.

4、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BC=4，点D是AC的中点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，是假命题的是（　　）

A.对顶角相等 B.等腰三角形的两底角相等

C.两直线平行，同旁内角相等 D.一组邻边相等的平行四边形是菱形

6、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（   ）．

A. B. C. D.

7、将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OB=4，OA=2将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2019秒时，点A的对应点A ′ 的坐标为（   ）

A. （－3，－） B. （3，－） C. （－3，） D. （0，2）

8、如图，点、、、分别在的、、、边上，，，与交于点，连接交于点，连接，设、、、的面积分别为、、、，若，则只需知道（       ），就能求的面积．

A．

B．

C．

D．

9、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点，分别在，上，，，若，则的长为（       ）

A．10

B．15

C．16

D．18

11、如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

12、 如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米．则梯子顶端A沿墙下移了______米．

13、在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3，则BC边的长等于__________．

14、已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为_____．

15、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为____________.

16、如图，为的直径，弦，，，垂足为，那么的长为________．

17、四边形为的内接四边形，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，为的直径，连接，过点作的垂线，点为垂足，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点作的垂线，点为垂足，若，，，求的长．

18、如图(1)，，直线AB和CH交于点O，分别交于D、E两点，已知，，.

(1)尝试探究：在图(1)中，求DB和AD的长；

(2)类比延伸：平移AB使得A与H重合，如图(2)所示，过点D作，若，求线段BF的长；

(3)拓展迁移：如图(3)，若的面积是10，点D、E分别位于AB、CA上，，点F在BC上且，，如果的面积和四边形FCED的面积相等，求这个相等的面积.

19、某商场试销一种成本为每件100元的服装，规定试销期销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣x+200．

（1）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价之间的关系式，并写出x的取值范围．

（2）销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

20、计算：.

21、已知函数，

（1）当m取何值时抛物线开口向上？

（2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？

（3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？

22、定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“和美三角形”，这条边称为“和美边”，这条中线称为“和美中线”．

理解：（1）请你在图①中画一个以AB为和美边的和美三角形，使第三个顶点C落在格点上；

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，．求证：△ABC是“和美三角形”．

运用：（3）已知，等腰△ABC是“和美三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长（画图解答）．

23、甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

(1)线段表示轿车在途中停留了__________h；

(2)求线段对应的函数解析式；

(3)甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离．