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随时随地学习
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1、三张完全相同的卡片上，分别画有圆、等边三角形、平行四边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1
2、如图所示的几何体，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别为BC，CD边的中点，连接BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是( )
A. CP平分∠BCD B. 四边形ABED为平行四边形
C. CQ将直角梯形分为面积相等的两部分 D. △ABF为等腰三角形
5、如图，点A，B，C在数轴上，若B，C两点表示的数互为相反数，点A表示的数为a，则|a﹣1|的结果为（ ）
A．a﹣1
B．1﹣a
C．﹣a﹣1
D．无法确定
6、袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，则两次取出的小球颜色不同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若整数
使关于
的不等式组
的解为
，且使关于的分手方程
的解为正整数，则满足条件的的值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）
A．（-a，-2b） B．（-2a，-b） C．（-2a，-2b） D．（-b，-2a）
9、如图，由6个棱长为1的相同小立方体组成的几何体，关于其视图以下说法正确的是（ ）
A.主视图和左视图面积相等 B.主视图和俯视图面积相等
C.俯视图和左视图面积相等 D.俯视图面积最大
10、如图，在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，连接
、
、
和
．若
，用下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为_____．
12、一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是________．
13、如图，在
中，
，点
是
的中点，点
是边
上一动点，沿
所在直线把
翻折到
的位置，
交边于点
，若
为直角三角形，则
的长为_____________．
14、如图所示，在一次数学活动课上，初三（1）班的同学们利用长杆来测量某段城墙的倾斜角
，把一根长为6.6米的长杆
斜靠在城墙旁，量出杆长2米处在地面投影
的长约为1米，长杆的底端与墙角的距离约为2.7米，则倾斜角的正切值约为______．（结果精确到0.01，参考数据
）
15、如图，在矩形
中，
，以点C为圆心，
长为半径画弧交
于点E，以长为直径画半圆恰好与
相切．则阴影部分的面积为________．（结果保留
）
16、如图，已知点
、
、
、…、
在x轴上，且
，分别过点、、、…、作x轴的垂线交反比例函数
的图象于点
、
、
、…、
，过点作
于点
，过点作
于点
……，若记
的面积为
，
的面积为
，……，
的面积为
，则
________。
17、小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离
（千米）和所用的时间
（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？
（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？
（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？
18、已知
，求代数式
的值．
19、某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？
20、如图，平面直角坐标系中，直线
交x轴于点A，二次函数
（
，且a、c 是常数）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D．已知CD与x轴平行，且
．
(1)求点A的坐标；
(2)求此二次函数的解析式；
(3)点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转
得到线段
（点A、
是对应点，点
、
是对应点）．请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点和点分别落在直线l和抛物线的图像上？若存在，请直接写出点A．
21、如图（1），两个等腰直角三角形ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE＝2，AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M.将图（1）中的△ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k.请解答下列问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图（2）所示，此时
的值为 .
②在平移过程中，的值为 （用含k的代数式表示）.
（2）将图（2）中的△ABC绕点C逆时针旋转，使点A落在线段DF上，如图（3）所示，将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，请补全图形，并计算的值.
（3）将图（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α≤45°），将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，计算的值（用含k的代数式表示）.
22、某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？
解：设每件文具上涨
元，则售价为___________元，
则根据题意，得___________，
整理方程，得___________，
解得：___________，
检验：___________，
每件文具售价为：___________（元）
答：每件文具的售价定为___________元时，月销售利润恰为2520元．
23、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C的坐标分别为（0，﹣
）、（2，0），将矩形OABC绕点O顺时针旋转45°得到矩形OA′B′C′，边A′B′与y轴交于点D，经过坐标原点的抛物线y=ax2+bx同时经过点A′、C′．
（1）求抛物线所对应的函数表达式；
（2）写出点B′的坐标；
（3）点P是边OC′上一点，过点P作PQ⊥OC′，交抛物线位于y轴右侧部分于点Q，连接OQ、DQ，设△ODQ的面积为S，当直线PQ将矩形OA′B′C′的面积分为1：3的两部分时，求S的值；
（4）保持矩形OA′B′C′不动，将矩形OABC沿射线CO方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移时间为t秒（t＞0）．当矩形OABC与矩形OA′B′C′重叠部分图形为轴对称多边形时，直接写出t的取值范围．
24、如图，已知
，点
在
上，点
在
上，连结
，
相交于点
，连结
，
相交于点
．若
，
．
（1）求证：四边形
为平行四边形．
（2）若
，
，
．求证：四边形为菱形．
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