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随时随地学习
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1、命题“若
，则
或
”的否命题是（ ）
A．若，则
且
B．若
，则或
C．若，则且
D．若，则或
2、已知集合
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、从不同品牌的4部手机和不同品牌的5台电脑中任意选取3部，其中手机和电脑都有的不同选法共有（ ）
A.140种 B.84种 C.35种 D.70种
4、一货轮航行到
处，测得灯塔
在货轮的北偏东
，与灯塔相距
海里，随后货轮按北偏西
的方向航行
分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
A. 
海里/小时 B. 
海里/小时
C. 
海里/小时 D. 
海里/小时
5、一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
7、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸
的俯角分别为
，
，此时气球的高是
，则河流的宽度
约等于（ ）
.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：
，
，
，
，
）
A．92
B．39
C．80
D．60
8、已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．5
9、已知函数
，若对于任意的
、
、
，以
、
、
为长度的线段都可以围成三角形，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某家大型超市近10天的日客流量（单位：千人次）分别为：
2.5、2.8、4.4、3.6.下列图形中不利于描述这些数据的是（ ）
A．散点图
B．条形图
C．茎叶图
D．扇形图
11、已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F作圆
的切线，若两条切线互相垂直，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
12、圆柱
的母线长为1，圆柱的侧面积为
，四边形
是圆柱的轴截面，若
是下底面圆
的内接正三角形，且
与交于点G，则
与
所成角的正切值为（ ）
A．3
B．
C．
D．2
13、函数
与
（
且
）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的图象关于（ ）
A.
轴对称 B.原点对称
C.
轴对称 D.直线
对称
15、已知函数
，若对任意的
且
，都有
，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如下，若输入
，
，则输出的结果为（ ）
A. 
，
B. ，
C. 
， D. ，
17、若函数
的图象如图所示，则的解析式可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为（ ）
A. 14，12 B. 12，14 C. 14，10 D. 10，12
19、
是等差数列
的前
项和，如果
，那么
的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
20、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝36，则a5＝（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
21、设α，β∈[0，π]，且满足sin αcos β－cos αsin β＝1，则sin(2α－β)＋sin(α－2β)的取值范围为________.
22、如图,已知
是
的边
上的点,平面
经过两点,若直线
与平面的交点是P,则点P与直线
的位置关系是_____.
23、设
为虚数单位，复数
，则实数a的值是___________．
24、已知函数
，
，现有下列结论：
①
至多有三个零点；
②
，使得
，
；
③当
时，在
上单调递增.
其中正确的结论序号是____________.
25、已知
，则
的最小值等于_________ .
26、函数
且a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数
的图象上，则b的值为___
27、1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议，决定8月1日为中国工农红军成立纪念日.中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节.为庆祝建军节，某校举行“强国强军”知识竞赛，该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在A，B两名学生中间产生，该班委设计了一个测试方案：A，B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生A能正确回答其中的4个问题，而学生B能正确回答每个问题的概率均为
，A，B两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.
（1）求A恰好答对两个问题的概率；
（2）求B恰好答对两个问题的概率；
（3）设A答对题数为X，B答对题数为Y，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.
28、商丘市大型购物中心——万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如下表：
体验 时间 |
|
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）求这
名顾客体验时间的样本平均数
，中位数
，众数
；
（2）已知体验时间为
的顾客中有2名男性，体验时间为
的顾客中有3名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为和的顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率．
29、已知函数
的定义域为
.若存在实数，使得对于任意
，都存在
，使得
，则称函数具有性质
.
(1)分别判断：
及
是否具有性质
；（结论不需要证明）
(2)若函数的定义域为，且具有性质
，证明：“
”是“函数存在零点”的充分非必要条件；
(3)已知
，设
，若存在唯一的实数，使得函数
，
具有性质，求
的值.
30、进博会期间，有一个边长
的正方形展厅
，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以
为圆心，
为半径的扇形
作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地
，矩形有两条边分别落在边
和
上，设
.
（1）当
时，求出矩形的面积（精确到
）；
（2）用
表示矩形的面积，并求出矩形的面积
的最大值（精确到）.
31、已知函数
=
，
；
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式≥
在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
32、计算：
（1）
；
（2）
.
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