四川省达州市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、已知椭圆的两个焦点分别为，P是椭圆上一点，，且C的短半轴长等于焦距，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是所在平面内的一动点，且，则点的轨迹一定通过的（       ）．

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

3、已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图．已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论错误的是（ ）

A．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关

B．月温差（月最高气温－月最低气温）的最大值出现在10月

C．9~12月的月温差相对于5~8月，波动性更大

D．每月最高气温与最低气温的平均值在4~9月逐月增加

5、如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（       ）

A．

B．12

C．12

D．24

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2021年3月，教育部办公厅发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确学生睡眠时间要求，高中生每天睡眠时间应达到8小时.若高一学生小明每天的睡眠时间在7小时至10小时之间随机分布，则他连续两天平均睡眠时间不少于8小时的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、参数方程表示的曲线是（   ）

A．线段

B．双曲线

C．圆弧

D．射线

9、已知A（3，2），点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，为使取得最小值，则点P的坐标为（       ）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

10、若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则正数等于（   ）

A.9 B.2 C.8 D.4

11、设集合，则 等于（   ）

A. B. C. D.

12、函数递增区间为

A．

B．

C．

D．

13、设命题，则为（          ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图所示的程序语句，则输出的的值为（ ）

A.   B. 1   C.   D.

15、复数的共扼复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为

A.

B.

C.

D.

17、已知抛物线的焦点为F，过点的直线l与抛物线C交于，P，Q两点，则的最小值是（       ）

A．8

B．10

C．13

D．15

18、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．

19、空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形一定是（   ）

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

20、已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线， 则下列命题不正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

21、已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是   .

22、点A（1，2，1）关于原点O的对称点为A′，则|AA′|为 __________．

23、设，变量在约束条件下，目标函数的最大值为，则________.

24、若数列满足，且，则___________.

25、已知，，若中有且只有三个整数，则正数m的取值范围为___.

26、已知圆及点，设P，Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为__________．

27、已知函数,

(1)当a=1时，求曲线数在点(1， )处的切线方程；

(2)若时，函数数的最小值为0，求a的取值范围。

28、工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别，，，假设，，互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．

（Ⅰ）如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？

（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，，（，，是，，的一个排列），求所需派出人员数目X的分布列和数学期望（结果用，，表示）．

29、（1）若，求的值；

（2）已知，，求的值．

30、已知函数.

（1）若是定义域上的增函数，求的取值范围；

（2）设，分别为的极大值和极小值，若，求的取值范围.

31、函数是否一定存在反函数？如果不存在，说明理由；如果存在，求出.

32、已知椭圆的右焦点为F，P是椭圆C上一点，轴， .

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且，求面积的最大值.