四川省攀枝花市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、空间中，可以确定一个平面的条件是（）
A. 两条直线 B. 一点和一条直线
C. 一个三角形 D. 三个点
2、设，，，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数（且）的图像恒过定点P，点P在幂函数的图像上，则（）
A. B. C. 1 D. 2
4、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）
A.第一次被抽到的可能性最大 B.第一次被抽到的可能性最小
C.每一次被抽到的可能性相等 D.与抽取几个样本有关
5、函数在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、曲线关于直线的对称曲线的方程是（）
A. B. C. D.
7、下列说法错误的是（）
A．函数的定义域为，若，当时，，则函数是上的减函数
B．函数的定义域为，若，当时，，则函数不是上的增函数
C．若函数在上是增函数，在上也是增函数，则函数在上是增函数
D．若函数在上是增函数，在上也是增函数，则函数在上是增函数
8、已知集合,则
A. B. C. D.
9、已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若三角形有两解，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、命题“”的否定为（）
A．
B．
C．
D．
11、函数且的图象恒过定点，在指数函数的图象上，则的值为（）
A. B. C. D.
12、已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，随机调查了339人，调查结果如下表（单位：人）：
性别
晕机情况
患肺炎
未患肺炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高的数据如下表：
母亲身高/cm
159
160
160
163
159
154
159
158
159
157
女儿身高/cm
158
159
160
161
161
155
162
157
162
156
则对这些数据的处理所采用的统计方法是（）
A．①线性回归分析，②取平均值
B．①独立性检验，②线性回归分析
C．①线性回归分析，①独立性检验
D．①独立性检验，②取平均值
13、已知函数，将函数图象上所有点的横坐标拉伸为原来的3倍后，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）
A．
B．
C．
D．
14、若，，，则（）
A. B. C. D.
15、下列哪个函数与y＝x相等(　　)
A. y＝ B. y＝2log2x C. y＝ D. y＝()3
16、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）
A. B. C. D.
17、已知偶函数的定义域为，且当时，，则使不等式成立的实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、“十二平均律”是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第7个音的频率为f，则频率为的音是（）
A.第2个音 B.第3个音 C.第4个音 D.第5个音
19、抽查件产品，设事件为至少有件次品，则的对立事件为（）
A．至多有件次品
B．至多有件次品
C．至多有件正品
D．至少有件正品
20、若的二次式展开式中项的系数为15，则＝（）
A．5
B．6
C．7
D．8

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在平简直角坐标系xOy中，直线（k为常数）与曲线相交于点A，B，平面上一点P满足，则点P到原点的最远距离为________．
22、若实数满足条件，则的最大值是__________.
23、在三棱柱中，，，两两垂直，且，点在侧面内(含边界)，若，则长度的最大值为___________
24、若实数满足不等式组，则的最小值是___
25、已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为_________.
26、直线经过定点______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某校举行知识竞赛，最后一个名额要在A､B两名同学中产生，测试方案如下：A､B两名学生各自从给定的4个问题中随机抽取3个问题作答，在这4个问题中，已知A能正确作答其中的3个，B能正确作答每个问题的概率是，A､B两名同学作答问题相互独立.
(1)求A､B恰好答对2个问题的概率；
(2)设A答对的题数为X，B答对的题数为Y，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，说明理由？
28、已知，求的最大值及取到最大值时x的值．
29、已知.
（1）时，求不等式的解集；
（2）若的解集为且是集合的子集，求的取值范围.
30、我市今年参加高考的考生是首次取消文理科后的新高考考生，新高考实行“”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：
年龄（岁）
频数
5
15
10
10
5
5
了解
4
12
6
5
2
1

（1）请根据上表完成下面列联表，并判断是否有的把握认为对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？

了解新高考
不了解新高考
总计
中青年

中老年

总计

附：.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828

（2）现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行深入调查，求事件：“恰有一人年龄在”发生的概率.
31、已知全集.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
32、已知椭圆的标准方程为，、为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于、两点，、中点为，过点的直线与垂直，且与直线交于点，求证：、、三点共线.