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1、已知
是递增数列，且对任意的自然数
，都有
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
（
，且
）的图象过定点
，则点的坐标为
A．
B．
C．
D．
3、已知一个圆锥的底面半径为
，其体积为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若直线
平分圆
的周长，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、多面体的三视图如图，则此多面体各个面中，面积的最大值为（ ）
A．
B．9
C．18
D．
6、若
是正数，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋科学家沈括首创的“隙积木”就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下査，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为an，则a22=（ ）
A．275
B．277
C．279
D．281
8、已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）
A. 
B. 
C. 10 D. 12
9、
中，点D在线段
（不含端点）上，且满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．6
D．8
10、已知
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点的直线交椭圆C于M，N两点.若
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
，（
），则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知双曲线的方程为
，右焦点为
，直线
：
与双曲线交于
，
两点，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）
A. 
种 B. 
种 C. 
种 D. 
种
14、若
都是实数，且
，
，则
与
的大小关系是
A．
B．
C．
D．不能确定
15、将4名志愿者分别安排到
三个社区进行社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，每名志愿者只能去一个社区，若志愿者甲必须安排到
社区，不同的安排方法有（ ）种
A．6
B．9
C．12
D．36
16、幂函数
(
)的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、为了判定两个分类变量
和
是否有关系，应用
独立性检验法算得的观测值为5，又已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
A.有
以上的把握认为“和有关系”
B.有99%以上的把握认为“和没有关系”
C.有95%以上的把握认为“和有关系”
D.有95%以上的把握认为“和没有关系”
18、已知
为
内一点，且有
，则
和的面积之比为
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知正四棱柱的底面长是3cm，侧面的对角线长是3
cm，则这个正四棱柱的体积为________cm3．（ ）
A．18
B．54
C．64
D．23
21、将半径为5的圆分割长面积之比为
的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为
，则
________.
22、各项都不为零的等差数列
（
）满足
，数列
是等比数列，且
，则
________.
23、已知
， 
分别为直线
和
上的动点，则
的最小值为_________．
24、已知函数
满足
，则
___________.
25、甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘,他们能被选聘中的概率分别为
且各自能否被选聘中是无关的,则恰好有两人被选聘中的概率为______
26、在正项等比数列
中，
，则
______.（用数字及
表示）
27、如图，几何体ABCDEF中，，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面DFE，四边形BCED为正方形，平面
平面ABC.
(1)求证：平面
平面BCF；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值．
28、已知数列{an}满足a1=1，
，数列{bn}是公差不为0的等差数列.若{bn}满足___________，___________.在①b1，b2，b4成等比数列，②a2=b1+b4，③
这三个条件中任选两个，补充到上面的问题中，若问题中的数列{bn}存在，求数列
的前n项和Sn；若问题中的数列{bn}不存在，说明理由.
注∶如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
29、已知圆
和定点
，动点
在圆上．
(1)过点
作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足
，求证：直线
过定点．
30、设函数
，数列满足
（
，且
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，若
对恒成立，求实数
的取值范围．
31、已知数列
的前
项和为
，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）证明：
.
32、在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记点
的轨迹为曲线
.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若
，
是曲线上的动点，且直线
过点
，问在
轴上是否存在定点，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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