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随时随地学习
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1、已知函数
，若
对一切
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若等比数列
的通项公式
，其前n项和为
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、下列函数的求导正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
，则曲线
在点
处切线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
是定义在
上的奇函数，
，且对任意
，
，
，
恒成立，则使不等式
成立的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如果一个十位数F的各位数字之和为81，则称F是一个“好数”，则“好数”的个数为（ ）
A．48618个
B．48619个
C．48620个
D．以上答案都不对
9、已知A(3，7)，B(5，2)，把向量
按向量
=(1，2)平移后，所得向量
的坐标是（ ）
A．(2，－5)
B．(1，－7)
C．(0，4)
D．(3，－3)
10、已知顶点在原点，始边在x轴非负半轴的锐角
绕原点逆时针转
后，终边交单位圆于
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、方程
-lnx -2=0的根的个数为
A．0
B．1
C．2
D．3
12、已知函数
在
上单调递减，且当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知数列
是公差不为0的等差数列，其前
项和为
，若
，则
（ ）
A.3 B.
C.-3 D.
14、设变量x，y满足
，则目标函数Z=2x+3y的最小值为（ ）
A. 7 B. 8
C. 22 D. 23
15、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（）
A.192种 B.240种 C.432种 D.528种
16、如图，在长方体
中，
，
，
，点
是
的中点，点
为棱
上的动点，则平面
与平面
所成的锐二面角正切的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
为坐标原点，过拋物线
的焦点
的直线交拋物线于
两点，
为线段
的中点，则（ ）
A．以线段为直径的圆与直线
相切
B．
C．当
时，
D．三角形
的面积最小值为4
18、已知正方体的棱长为2，点
为正方形
所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点总满足
，则动点的轨迹是一条直线；
②若点到直线
与到平面
的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③若点到直线
的距离与到点
的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
19、已知集合
，则与集合A的关系为（ ）
A．
B．-1 
C．
D．
20、函数
的图象（ ）
A．关于直线
对称
B．关于直线
对称
C．关于点
对称
D．关于点
对称
21、若不等式
对任意
恒成立，则实数a的取值范围为________.
22、已知双曲线
，过点
的直线
与双曲线在第一象限切于点，为双曲线的右焦点，若直线
的斜率为
，则双曲线的离心率
______.
23、图为某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100].则分数在[60，80）的学生数为___________.
24、已知函数
若存在实数
，
，
，
，满足
，且
，则
的取值范围是______.
25、函数
，实数
且
，满足
，则
的取值范围是______.
26、已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足anan+1＝2Sn（n∈N*），则a2+a4+a6+…+a66＝______
27、已知双曲线的渐近线方程为
且的焦距与圆
的直径相等.
(1)求双曲线的方程；
(2)斜率为
的直线与双曲线交于
两点，且
，求直线的方程.
28、如图，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，
底面， 
，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
29、已知袋中有8个白球､2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，求：
（1）有放回地抽取时，取到黑球的个数X的分布列；
（2）不放回地抽取时，取到黑球的个数Y的分布列.
30、设数列
的前项和为
，且满足：
.
（1）求的通项公式；
（2）设数列
，求数列
的前项和
.
31、在①
;②
的面积为
；③
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答.
在△
中，角
所对的边分别为
，且
（1）求
的值;
（2）求
的值.
注:如果选择多种方案分别解答，那么接第一种方案的解答记分.
32、已知函数
．
（1）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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