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随时随地学习
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1、若存在两个正实数x，y，使得等式2x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）＝0成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若随机变量
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的一条渐近线方程是
分别为双曲线
的上，下焦点，过点
且垂直于
轴的垂线在轴右侧交双曲线于点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、抛物线
上一点P和焦点F的距离等于6，则点P的横坐标
（ ）
A．2
B．4
C．5
D．6
5、在
中,
分别为三个内角
所对的边,设向量
，若向量
，则角
的大小为
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则对其奇偶性的正确判断是（ ）
A．是奇函数，但不是偶函数
B．既不是奇函数也不是偶函数
C．是偶函数但不是奇函数
D．既是奇函数也是偶函数
7、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为
和
，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售15辆，则能获得最大利润为（ ）万元.
A.120 B.120.25 C.114 D.118
8、我国勾股定理最早的证明是东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的赵爽弦图（如图），它是由四个全等的直角三角形拼成的内、外都是正方形的美丽图案.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知△ABC中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是
，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、命题“
，有
”的否定是（ ）
A．
，使
B．，有
C．
，使
D．，使
12、已知实数
满足
则
的最大值为( )
A.7 B.5 C.4 D.
13、我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，每天的正点率
服从正态分布
，且
，则
（ ）
A. 0.96 B. 0.97 C. 0.98 D. 0.99
14、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若cos(π＋α)＝－，
π＜α＜2π，则sin(2π＋α)等于（ ）
A．
B．±
C．
D．－
16、下列茎叶图是两组学生五次作业得分情况，则下列说法正确的是（ ）
A．甲组学生得分的平均数小于乙组选手的平均数。
B．甲组学生得分的中位数大于乙组选手的中位数。
C．甲组学生得分的中位数等于乙组选手的平均数。
D．甲组学生得分的方差大于乙组选手得分的方差。
17、关于
的方程
恰有3个实数根
、
、
，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 
D. 
18、设集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设抛物线
的焦点为F，l为准线，P为C上一动点，则点P到准线l的距离
和点P到直线
的距离
之和
的最小值为（ ）
A．4
B．3
C．
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、给出下列4个判断：
①若
在
上增函数，则
；
②函数
只有两个零点；
③在同一坐标系中函数
与
的图像关于
轴对称；
④定义在
上的奇函数
满足
，则
其中正确命题的序号是______．
22、已知向量
，
，若
，则实数
________________.
23、设数列
的前n项和为
，已知
，
，则
等于___________.
24、已知A、B、P是椭圆
上的三个不同的点.O为坐标点，
，且
，则椭圆C的离心率为______.
25、已知向量
，
，若
，则
________．
26、已知向量
，则
的单位向量
的坐标为_______.
27、求函数
的单调区间.
28、已知等差数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当
取得最小值时，求的值.
29、已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明
有极小值点
，且
；
（Ⅱ）证明
．
30、已知各项均为正数的数列
满足：
，设
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）若数列
满足
（
为非零常数），确定的取值范围，使
时，都有
．
31、已知等差数列
的前项和为
，点
均在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的实数
的范围．
32、心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为
（单位：分），学生的接受能力为
（值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
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