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1、集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，若
，则
的值为（ ）
A．64
B．18
C．12
D．
3、已知函数
若
的最小值为0，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
是虚数单位，则复数
（ ）．
A. 
B. 
C. D. 
5、已知直线
，
，
的斜率分别是
，
，
，如图所示，则（ ）
A.
B.
C.
D.
6、2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系xOy中（O为坐标原点），把到定点
和
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，记为Γ，已知
为双纽线Γ上任意一点，有下列命题：
①双纽线Γ的方程为
；
②
面积最大值为
；
③
；
④
的最大值为
．
其中所有正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
7、下列函数中,既是
上的增函数,又是以
为最小正周期的偶函数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则
（ ）
A．120
B．210
C．336
D．504
10、已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
单调递增，设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
为实数，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、下列函数是对数函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的一条对称轴可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）
中，
，
，
分别为
和
的中点，当
和
所成角的余弦值为
时，与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线
的焦点坐标是
A．
B．
C．
D．
17、如图，某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若过不重合的
， 
两点的直线
的倾斜角为
，则
的取值为（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 
或
19、已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知关于x的方程
有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、祖恒是我国南北朝时代的伟大科学家，他总结了刘徽的有关工作，提出来体积计算的原理“幂势既同，则积不容异”，称为祖恒原理，意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处 的截面面积始终相等，则它们的体积相等，利用这个原理求半球
的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________________
22、已知实数
成等比数列，则双曲线
的渐近线方程为_____________.
23、已知正三棱锥
的底面是边长为
的等边三角形，若一个半径为
的球与此三棱锥所有面都相切，则该三棱锥的侧面积为___________.
24、已知椭圆T：
的长轴长是短轴长的2倍，过左焦点F作倾斜角为45°的直线交T于A，B两点，若
，则椭圆T的方程为______．
25、若用“斜二测法”作出边长为2的正三角形△ABC的直观图是
，则的重心
到底边的距离是___________
26、已知正项数列
中，
，且
为其前
项和，若存在正整数，使得
成立，则
的取值范围是_______．
27、莱市在市内主于道北京路一侧修建圆形休闲广场.如图，圆形广场的圆心为，半径为
，并与北京路一边所在直线
相切于点
.点
为上半圆弧上一点，过点作的垂线，垂足为点
.市园林局计划在
内进行绿化，设的面积为
（单位：
），
（单位：弧度）.
（1）将表示为
的函数；
（2）当绿化面积最大时，试确定点的位置，并求最大面积.
28、已知偶函数，奇函数
，若满足
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，求函数
的值域．
29、如图，在正方体
中，棱长为2.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
30、已知复数
的共轭复数
，且
.
（1）求
的值；
（2）若过点
的直线
的斜率为，求直线与曲线
以及
轴所围成的图形的面积.
31、已知
.
（1）若函数
在
单调递增，求
的取值范围；
（2）已知函数
，且不存在
，使
成立，求实数的取值范围.
32、求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在x轴上，实轴长为2，其离心率
；
(2)渐近线方程为
，经过点
．
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