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1、如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则下列说法错误的是（ ）
A．解释变量和预报变量是一次函数关系
B．相关指数
C．残差平方和为0
D．相关系数
2、以
为圆心，
为半径的圆与双曲线
的渐近线相离，则
的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图，在空间四边形
中，设
分别是
，
的中点， 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、盒中有4个红球、5个黑球，随机地从中抽取一个球，观察颜色后放回，并加上3个与取出的球同色的球，再第二次从盒中随机地取出一个球，则第二次取出黑球的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）
A．
B．6
C．
D．8
7、复数
（
为虚数单位）的共轭复数是
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，“
且
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、一种细胞在分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个……每天分裂一次．现在将一个该细胞放入一个容器中，发现经过10天就可充满整个容器，则当细胞分裂到充满容器一半时需要的天数是（ ）
A．5
B．9
C．6
D．8
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，函数
，若
且
，都有
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、2022年北京冬季奥运会的冰上比赛项目全部在北京市的5个比赛场馆举行，这5个场馆分别是首都体育馆，五棵松体育中心，国家体育馆，国家游泳中心，国家速滑馆.现有甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者到5个场馆服务，每名志愿者去1个场馆，则甲､乙2名志愿者都不去五棵松体育中心，且丙志愿者不去国家体育馆的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，直线
与直线
垂直，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
或 D.或
14、在三棱锥
中， 
与
都是边长为6的正三角形，平面
平面
，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、如图，在矩形ABCD中，
，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
在
内单调递增，
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、若直线
过函数
图象的对称中心，则
最小值为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.9
18、我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．这个原理能够帮助人们计算3D打印时的材料耗费问题.3D打印属于快速成形技术的一种，是将粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层喷涂，逐渐堆叠累积的方式来构造物体的技术，可以用来制造结构复杂的物件．根据祖暅原理，对于3D打印制造的零件，如果能找到另一个与其高相等，并在所有等高处的水平截面的面积均相等的几何体，就可以通过计算该几何体的体积得到打印的零件的体积．现在要用3D打印技术制造一个零件，其在高为h的水平截面的面积为
，则该零件的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的零点所在的大致区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知定义在
上的函数
是奇函数，
且
，
是的导函数，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．是奇函数
D．的周期是4
21、设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是________．(填序号)
① 若a⊥b，a⊥α，则b∥α；② 若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③ 若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
22、如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，的中点，有以下四种说法：
①直线
与
的夹角为
；
②二面角
的正切值是；
③经过三点
，，截正方体的截面是等腰梯形；
④点
到平面
的距离为
；
则正确命题的序号为_____
23、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，且离心率为
，求短轴长为______.
24、若复数
（x，，i为虚数单位）满足
，则
的最小值为_______.
25、设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为
，则
=______.
26、已知集合
，若
，则实数的值为___________.
27、如图，已知四棱锥
，
是等边三角形，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
28、已知函数
，其中
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)若
，求的取值范围.
29、已知在等差数列
中，
成等比数列，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：
为n个正数
的“均倒数”.
①若数列
前n项的“均倒数”为
，求数列的通项公式；
②求
.
30、某地医疗机构承担了该地的新冠疫苗接种任务，现统计了前5天每天（用
，2，3，4，5表示）前来接种的人数y的相关数据，如下表所示：
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 8 | 20 | 29 | 40 | 53 |
（1）根据表格，请利用线性回归模型拟合
与
的关系，求出关于的回归方程，并求出第6天前来接种人数的预报值；
（2）若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析，并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访，则被回访的两人接种日期不同的概率是多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
31、某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分
布直方图．
（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在，与，两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．
32、如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
?请说明理由．
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