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1、已知
，
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
在
上取得最小值
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值大于5的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设，是两个非零向量，则下列说法正确的是（ ）
A．若|＋|＝||－||，则⊥
B．若⊥，则|＋|＝||－||
C．若|＋|＝||－||，则存在实数λ，使得＝λ
D．若存在实数λ，使得＝λ，则|＋|＝||－||
5、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的图象如图所示，则
的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：
，
，
.已知当
时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在
秒时h的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．
8、若函数
在区间
上有且只有两个极值点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、过抛物线C：
焦点F的动直线交抛物线C于A，B两点，若E为线段AB的中点，M为抛物线C上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．3
B．
C．6
D．
10、已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝
的定义域是（ ）
A．[0，1]
B．(0，1)
C．[0，1)
D．(0，1]
11、已知角ø是曲线f（x）＝ln（ex+1）的切线的倾斜角，则ø的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若函数f(x)＝
是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．(1，＋∞)
B．(1,8)
C．(4,8)
D．[4,8)
13、函数满足
，当
有
，且对任意的
，不等式
恒成立．则实
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、“
”是方程“
表示椭圆”的（ ）．
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
16、随机变量
的分布列如表：
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知偶函数
在
上是减函数，且
，则满足不等式
的
取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1和M2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t（s）时离开平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分别由下列两式确定：
s1＝5sin
，s2＝5cos
．
则在时间t＝
时，s1与s2的大小关系是（ ）
A．s1＞s2
B．s1＜s2
C．s1＝s2
D．不能确定
20、函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、直线
与抛物线
交于
，
两点，若
，则
______.
22、已知数列
满足
，若
，则
______.
23、已知回归方程
，而试验中的一组数据是
，
，
，则其残差平方和是______.
24、已知空间直线
的方向向量是
，平面
的法向量
.若
，则
___________.
25、两条直线
和
平行，则
______
26、经过12分钟，时钟的分针所转过的角度是_________．
27、已知
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数在其定义域上不单调，求实数
的取值范围；
28、某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了
人，回答问题统计结果如下图表所示：
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
1 |
| 5 | 0.5 |
2 |
|
| 0.9 |
3 |
| 27 |
|
4 |
|
| 0.36 |
5 |
| 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
29、为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27 cm及以上的树苗为优质树苗．
（1）求图中a的值；
（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如下列联表：
| A试验区 | B试验区 | 合计 |
优质树苗 |
| 20 |
|
非优质树苗 | 60 |
|
|
合计 |
|
|
|
将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由；
（3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4棵，其中优质树苗的棵数为X，求X的分布列和数学期望EX．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
．）
30、在
中，
，
，
是
延长线上一点，且
.
（1）求
的值；
（2）求
的长.
31、如图，已知
所在的平面，
是
的直径，
，
是上一点，且
，PC与所在的平面成45°角，E是PC中点，F为PB中点.
(1)求证：
面
；
(2)求
的体积.
32、已知公差为2的等差数列
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前
项和为
，求数列
的最小项.
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