贵州省遵义市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某个命题与整数n有关.若时该命题成立，则可推得当时该命题也成立.若时该命题不成立，则有（）.
A.时该命题成立 B.时该命题不成立
C.时该命题成立 D.时该命题不成立
2、已知不等式的解集为,则
A．a＜0,△＞0
B．a＜0,△≤0
C．a＞0,△≤0
D．a＞0,△＞0
3、某几何体的正视图如图所示，这个几何体不可能是
A．圆锥与圆柱的组合
B．棱锥与棱柱的组合
C．棱柱与棱柱的组合
D．棱锥与棱锥的组合
4、在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，若方程有5个解，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）
A．250
B．240
C．200
D．190
7、函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）
A. + B. C. D. 2
8、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
9、一个函数的图像如图所示，则它的表达式可能为（）
A．
B．
C．
D．
10、在中，“”是“为直角三角形”（）
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
11、设，函数没有实数根，则p是q的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
14、已知命题为
A．
B．
C．
D．
15、[2019·牡丹江一中]某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是
A．73.3，75，72
B．73.3，80，73
C．70，70，76
D．70，75，75
16、已知的内角所对的边分别为，的面积为，且，则其周长为（）
A.10 B.9 C.12 D.
17、设定义域为的函数满足，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
18、若，则复数在复平面内表示的点所在的象限为（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
19、将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者安排到四个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，那甲恰好被安排在社区的不同安排方法数为（）
A．24
B．36
C．60
D．96
20、集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意
取一个数，则这两数之和等于4的概率是
A. 　 B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知半径为2的半球面碗中装有四个半径均为r的小球，碗壁和球的表面都是光滑的，且每个小球均与碗口平面相切，则r的值为___________.
22、若，且，，则________.
23、已知命题：对任意的，都有，命题：函数在上有零点.若命题“”为真命题，则实数的取值范围是______.
24、对a，，设，函数若关于x的方程有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是______．
25、已知，关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是______.
26、已知，则不等式的解集为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，，，为中点，过，，三点的平面交于点.求证：
（1）；
（2）平面.
28、已知中，角所对应的边分别为，（是虚数单位）是方程的根，.
（1）若，求边长的值；
（2）求面积的最大值.
29、已知函数．
（1）求的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间.
30、如图，在三棱柱中，底面，，，，为的中点，为侧棱上的动点．
(1)求证：平面平面；
(2)试判断直线与是否能够垂直．若能垂直，求的长；若不能垂直，请说明理由．
31、近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从80后和90后的员工中随机调查了200位，得到数据如下表：

愿意被外派
不愿意被外派
合计
80后
40
40
80
90后
80
40
120
合计
120
80
200
(1)根据调查的数据，是否有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为x；90后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为y，求的概率.
参考数据：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
（参考公式：，其中）
32、为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了个苹果.经整理分析后发现，苹果的重量（单位：）近似服从正态分布，如图所示，已知，.
(1)若从苹果园中随机采摘个苹果，求该苹果的重量在内的概率；
(2)从这个苹果中随机挑出个，这个苹果的重量情况如下.
重量范围（单位：）
个数
为进一步了解苹果的甜度，从这个苹果中随机选出个，记随机选出的个苹果中重量在内的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.