贵州省遵义市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为

A．

B．

C．

D．

3、下列各命题正确的是

A．终边相同的角一定相等

B．第一象限角都是锐角

C．锐角都是第一象限的角

D．小于90度的角都是锐角

4、已知，给出下列四个命题：（  ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

5、在一次实验中，测得，的值如下表：

则与之间的回归直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则的值为（ ）

A．4029

B．

C．

D．

7、已知函数与满足对任意、，都有.有以下四个命题：

（1）若有反函数，则有反函数；

（2）若是偶函数，函数也是偶函数；

（3）若是周期函数，函数也是周期函数；

（4）若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值.

其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的导数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑 ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、若复数z满足，则复数z的虚部为（ ）

A．－

B．1

C．－1

D．

11、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相交 B.相离 C.相切 D.无法判定

12、过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

13、学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为(　　)

A. 100   B. 120   C. 130   D. 390

14、如果，，，满足，且，那么下列不等式不成立的是（     ）

A. B. C. D.

15、余数，数学用语.在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况.当不能整除时，就产生余数，取余数运算：（不为0）表示整数除以整数所得余数为，如7÷3=21；已知，，，，，按照这样的规律，=（   ）

A.1 B.4 C.6 D.5

16、如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知为虚数单位，复数满足，则复数z的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．1

18、若数列满足，则“，，”是“为等比数列”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，则选中的花中没有红色的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、在中，角，，的对边分别为，，，若，则（   ）

A. B. C. D.或

21、一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则项数________

22、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为_______．

23、在棱长为的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为__________．

24、幂函数在上增函数，则________.

25、复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的在第__________象限．

26、已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则__________.

27、如图所示，正方体的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.

（1）求剩余部分的体积；

（2）求三棱锥底面上的高（即点到面的距离）.

28、已知抛物线C：，点P为y轴左侧一点，A，B为抛物线C上两点，当直线过抛物线C焦点F且垂直于x轴时，面积为2．

（1）求抛物线C标准方程；

（2）若直线为抛物线C的两条切线，设的外心为M（点M不与焦点F重合），求的所有可能取值．

29、已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一动点，直线与圆相切于Q点，且Q是线段的中点，三角形的面积为2．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点P（点P不在x轴上）作圆的两条切线、，切点分别为M，N，直线MN交椭圆C于点D、E两点，求三角形ODE的面积的取值范围．

30、已知定义在上的函数.

（1）求单调区间；

（2）当时，在上有三个零点，求的取值范围.

31、有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？

32、已知函数.

（1）讨论函数的极值；

（2）记关于的方程的两根分别为，求证：.