贵州省遵义市2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、天、天、天去配送一次．已知月日李明分别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（）
A．
B．
C．
D．
2、复数的虚部为（）
A．1
B．
C．
D．i
3、设函数若，则（）
A．
B．
C．
D．1
4、若锐角满足，则（）
A．
B．
C．
D．
5、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（）
A．
B．
C．1
D．2
7、已知复数z满足(i为虚数单位)，则（）
A．
B．
C．
D．
8、“莫言下岭便无难，赚得行人空喜欢．”出自南宋诗人杨万里的作品《过松源晨炊漆公店》．如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形．山脚呈圆形，半径为40km．山高为km，B是山坡SA上一点，且km．为了发展旅游业，要建设一条从A到B的环山观光公路，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，下坡路段长为（）
A．60km
B．km
C．72km
D．km
9、在三角形ABC中，已知AB＝2，AC＝1，，，，若CD与BE交于O点，则AO的长为（）
A．
B．
C．
D．
10、设，则（）.
A. B. C. D.
11、函数的定义域为，值域为，全集，则集合（）
A. B. C. D.
12、已知，则（）
A．在上单调递增
B．在上单调递减
C．有极大值，无极小值
D．有极小值，无极大值
13、下列命题错误的是（）
A．斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直
B．互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数
C．两条平行直线的倾斜角相等
D．倾斜角相等的两条直线平行或重合
14、在展开式中含项的系数为，则a等于（）
A. B. C. D.
15、若实数，满足约束条件，则的最大值是（）
A.11 B.10 C.5 D.9
16、方程的解集为（）
A. B. C. D.
17、设，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（）
A．
B．1
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称________次就可以发现这枚假币．
22、为了保障疫情期间广大市民基本生活需求，市政府准备了茄子、辣椒、白菜、角瓜、菜花、萝卜、黄瓜、土豆八种蔬菜，并从中任选五种，以“蔬菜包”的形式发给市民．若一个“蔬菜包”中不同时含有土豆和萝卜，且角瓜、黄瓜、辣椒最多只含有两种，则可以组成___________种不同的“蔬菜包”．
23、__________．
24、已知函数，若关于的方程有且只有3个实数根，则实数的取值范围是___________.
25、有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有________．
26、数列{an}中，a1＝3，且(n≥2)，令，则数列{bn}的前2020项和S2020＝____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，点是的中点，.
（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.
28、已知一个公比q不为1的等比数列和一个公差也为q的等差数列，且成等差数列．
（1）求q的值；
（2）若数列前n项和为，，试比较时，与的大小．
29、已知等比数列满足a3a4a5=512，a3+a4+a5=28，且公比大于1．
（1）求通项公式；
（2）设，求前n项和Sn．
30、近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2016年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）完成下面列联表，并通过计算说明是否可以在犯错误概率不超0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

对商品好评
对商品非好评
合计
对服务好评

对服务非好评

合计

参考数据及公式如下：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(，其中)
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：
①求对商品和服务全好评的次数的分布列(概率用组合数算式表示)；
②求的数学期望和方差.
31、已知双曲线，斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.
（1）若直线过，且，求直线的斜率.
（2）若线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.
32、已知函数.
（1）求的单调增区间；
（2）中，（为锐角），，，求，.