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1、圆台的上、下底面半径和高的长度之比为
，侧面积为
，则圆台的母线长是（ ）
A．20
B．2
C．
D．10
2、某市正在全面普及数字电视,某住宅区有2万户住户,从中随机抽取200户,调查是否安装数字电视.调查的结果如下表所示,则估计该住宅区已安装数字电视的户数是( )
数字电视 | 老 住 户 | 新 住 户 |
已安装 | 30 | 50 |
未安装 | 65 | 55 |
A. 5 500 B. 5 000
C. 8 000 D. 9 500
3、某同学通过计算机测试的概率为
，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“
”是“数列
为等差数列”的（ ）．
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
6、设全集
，
，
，则如图阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若
，
均在［1，4］内，且
，
，则实数
的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知是各项均为整数的递增数列，且
，若
，则n的最大值为（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
9、在下列选项中，能正确表示集合
和
关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、关于
的不等式
的解集是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
11、如图，正三棱锥
中，
，
，一质点自点
出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点的最短路线的长为( )
A.2 B.4 C.
D.
12、已知函数
的定义域是
，若对于任意两个不相等的实数
，
，总有
成立，则函数一定是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．增函数
D．减函数
13、如图在梯形
中，
，
，设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的零点所在区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知向量
，其中
，
，则
最大值为（ ）
A．
B．2
C．
D．1
16、下列各式中成立的一项（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知
是虚数单位，设
，则复数
对应的点位于复平面（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品．画面两座高塔各有一个几何体，右塔上的几何体首次出现，后称“埃舍尔多面体”（图2）．埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造，定义这三个正方形
的顶点为“框架点”，定义两正方形的交线为“极轴”，其端点为“极点”，记为
，将极点
分别与正方形
的顶点连线，取其中点记为
，如图3．埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成的，这些四棱锥顶点均为“框架点”，底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成，为了便于理解，在图4中构造了其中两个四棱锥
与
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知复数
，则
（ ）
A．-4
B．-2
C．2i
D．0
20、抛掷两枚质地均匀的骰子，向上点数之和概率最大时，其和为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
21、若直线
与圆
交于
,则
的最小值为 ．
22、已知
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
，
，则
________．
23、若“x2-x-6＞0”是“x＞a”的必要不充分条件，则a的最小值为________.
24、
，
的定义域为___________.
25、如图是一个算法流程图，则输出的
的值为______．
26、设
，
为实数，则“
”是“
”的______条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.
27、已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
、
，过右焦点的直线
：
与椭圆交于
，
两点.当
时，是椭圆的下顶点，且
的周长为6.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右顶点为
，直线
、
分别与直线
交于
、
点，证明：当
变化时，以线段
为直径的圆与直线相切.
28、在平面直角坐标系
中，设过点
且斜率为
的直线与圆
交于，两点.
（1)求的取值范围；
（2）若
，求线段
的长.
29、如图，三棱锥P-ABC中，
平面ABC，
，
，
，
．
(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得
?若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
30、已知
．
（1）求
与
的夹角
；
（2）若
，且
，求实数t及
．
31、如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上(如图1)，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′(如图2).
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）BF
BC时，求点A′到平面DEF的距离.
32、求证：
在区间
上单调递增.
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