辽宁省辽阳市2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、设x∈R，向量＝（x，1），＝（1，﹣2），且∥，则|+|＝（       ）

A．

B．

C．

D．5

2、圆关于直线对称的圆的标准方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆，则其圆心和半径分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、,是距离为6的两定点，动点,则点的轨迹是( )

A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆

5、在等差数列中，，其前n项和为，则的值为（       ）

A．10

B．55

C．100

D．110

6、已知定义在R上的函数的导数为，若满足，则下列结论：①；②；③；④中，一定正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、某公司对4月份员工的奖金情况统计如下：

根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：①中位数为800元；②平均数为1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8、若变量满足约束条件，则的最大值为(   )

A.   B.   C. 2   D. 4

9、函数f(x)=2x,g(x)=x+2，使f(x)=g(x)成立的x的值的集合  ( )

A. 是   B. 有且只有一个元素

C. 有两个元素   D. 有无数个元素

10、已知直线及圆，过直线l上任意一点P作圆C的一条切线PA，A为切点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（  ）

A. B. C. D.

12、把函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，得到一个最小正周期为的奇函数，则和的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、计算： 等于（ ）

A. 1   B. -1   C.   D.

14、若（），，则（       ）

A．0或2

B．0

C．1或2

D．1

15、已知两个单位向量与的夹角为，则“”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知集合，则与集合的关系是（ ）.

A．

B．

C．

D．

17、已知向量，，若与共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在1和2两数之间插入个数，使它们与1，2组成一个等差数列，则当时，该数列的所有项和为（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

19、已知向量，，若，则（       ）

A．或

B．或1

C．或2

D．或3

20、化简的结果等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，， 若，则实数= ．

22、点到直线的距离是________

23、已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线左支上的一个点，，且，则双曲线的离心率为________.

24、已知tan=3，则_________．

25、关于不等式的解集是   ．

26、在复数范围内分解因式：______．

27、已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16， ，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 设该数列的前项和为,

规定：若 ,使得（ ），则称为该数列的“佳幂数”.

（Ⅰ）将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前3个“佳幂数”；

（Ⅱ）试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；

（III）（i）求满足>70的最小的“佳幂数”;

（ii）证明：该数列的“佳幂数”有无数个.

28、设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范围。

29、已知函数（为常数，且）的图象经过点 ；

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由．

30、已知不共线的平面向量，满足，.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的值.

31、如图，在棱长为a的正方体中，M为的中点，E为与的交点，F为与的交点.

(1)求证：，.

(2)求证：是异面直线与的公垂线段.

(3)求异面直线与的距离.

32、已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）求的极大值．