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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线
的焦点为
，过焦点的直线交抛物线于
两点，
为坐标原点，若
6，则
的面积为
A．
B．
C．
D．4
3、若
是圆
上任一点，则点到直线
的距离的值不可能等于（ ）
A．4
B．6
C．
D．8
4、已知函数
，若函数
在区间
内单调递减，则
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在数列
中，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在
中，
，
，
，若点为的外心（即三角形外接圆的圆心），且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
关于直线
对称，且当
时，
恒成立，则满足
的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设集合 
.下列四个图象中能表示从集合
到集合
的函数关系的有（ ）
①
②
③
④
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
9、我国南宋著名数学家秦九韶发现了已知三角形三边求三角形面积的方法，他把这种方法称为“三斜求积”：以斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里就有已知三边求三角形面积的问题，该问题翻译成现代汉语就是：一块三角形田地，三边分别为13，14，15，则该三角形田地的面积是（ ）
A．84
B．168
C．79
D．63
10、已知集合
，
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是（ ）
A．35
B．40
C．45
D．60
12、已知p:4x-m＜0，q:-2≤x≤2，若p是q的一个必要不充分条件，则m的取值范围为（ ）
A．m≥8
B．m＞8
C．m＞-4
D．m≥-4
13、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、命题“
a，b>0，a＋
≥2和b＋
≥2至少有一个成立”的否定为（ ）
A.a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立
B.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立
C.
a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立
D.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立
15、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、在中，，，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，则
（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．以上都有可能
18、直线x-y+1=0的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若
，
为互斥事件，则
A．
B．
C．
D．
21、若直线
的一般方程为
，则直线的倾斜角的取值范围是________
22、若一元二次方程
无实数解，则不等式
的解集为______．
23、若
，则
的值为 ．
24、在
中,
,
,
,
是
的中点,则
__________．
25、已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
26、已知函数
， 
．若是奇函数，则
的值为____．
27、某学校为了了解高一学生安全知识水平，对高一年级学生进行“消防安全知识测试”，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为“合格”．若该校“不合格”的人数不超过总人数的
，则该年级知识达标为“合格”；否则该年级知识达标为“不合格”，需要重新对该年级学生进行消防安全培训．现从全体高一学生中随机抽取10名，并将这10名学生随机分为甲、乙两个组，其中甲组有6名学生，乙组有4名学生．甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6（题中所有数据的最后结果都精确到整数）．
(1)求这10名学生测试成绩的平均分
和标准差
；
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布
．将上述10名学生的成绩作为样品，用样本平均数作为
的估计值，用样本标准差作为
的估计值．利用估计值估计：高一学生知识达标是否“合格”？
(3)已知知识测试中的多项选择题中，有4个选项．小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项．但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项．假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为
，选择三个选项的概率为
．已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项的正误，只好根据自己的经验随机选择．记
表示小明做完该道多项选择题后所得的分数．求的分布列及数学期望．
附：①
个数的方差
；
②若随机变量
服从正态分布，则
，
，
．
28、某超市为了促销某品牌粮食，记录了每天销售员的人均日业绩，现随机推取
天的数据，将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，整理得到如图所示的频率分布直方图，
（1）随机选取一天，估计这一天该超市某品牌销售人员的人均日业绩不少于
袋的概率
（2）用分层抽样的方法在样本数据､中抽取一个容量为
的样本，再在这个样本中任取两天，求这两天数据都在中的概率
29、设
(
)；
.
（1）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）若
，且p与q一真一假，求实数
的取值范围.
30、设函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）当
时，求的最大值和最小值．
31、把半椭圆
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与轴、
轴的交点，已知
，过点且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（在轴的上方）.
（1）求半椭圆和圆弧
的方程；
（2）当点、分别在第一、第三象限时，求△
的周长
的取值范围；
（3）若射线
绕点顺时针旋转
交“曲圆”于点
，请用表示、两点的坐标，并求△
的面积的最小值.
32、某城市9年前分别同时开始建设物流城和湿地公园，物流城3年建设完成，建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为
亿元；湿地公园4年建设完成，建成后的5年每年投入见散点图．公园建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为
亿元．
（1）对湿地公园，请在
中选择一个合适模型，求投入额x与投入年份n的回归方程；
（2）从建设开始的第10年，若对物流城投入0.25亿元，预测这一年物流城和湿地公园哪个产生的年经济净效益高？请说明理由．
参考数据及公式：
，
；当
时，
，
，回归方程中的
；回归方程
斜率与截距
，
．
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