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1、已经函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，则
等于（ ）
A．5
B．3
C．-3
D．-5
2、下列四个写法：①
；②
；③
；④
，其中错误写法的序号有（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
3、有三个人，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，丙说：“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话，则班长是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
4、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，c＝3．且该三角形有两解，则a的值可以为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
5、下列四个命题中，可能成立的是（ ）
A．
，且
；
B．
，且
；
C．
，且；
D．
，且．
6、已知
， 
为
的导函数，则的图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知锐角
、
是
的两个角，且
、
是方程
的两根，则是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形或钝角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
8、已知函数
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若
方程
有两个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
是异面直线，且
，
，
分别为直线，上的单位向量，且
，
，
，则实数
的值为（ ）
A．-6
B．1
C．3
D．-3
11、已知两条直线，
，两个平面
，
，下面说法正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知集合
，则满足
的集合B的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
13、已知
是虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若函数
的定义域为
，值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某大学外语系有6名志愿者，其中志愿者
，
，
只通晓英语，志愿者
，
，
只通晓俄语.现从这6名志愿者中选出2名，组成一个能通晓两种语言的小组，则被选中的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
， 
，那么
是
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 即不充分又不必要条件
18、如图，棱长为1的正方体
中， 
是侧面对角线
， 
上一点，若
是菱形，则其在底面
上投影的四边形面积（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、素数也叫质数，指在大于
的自然数中，除了和该数自身外，不能被其他自然数整除的数．在不超过
的素数中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
是数列
的前
项和，且满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
在区间
上的值域为__________．
【答案】
【解析】∵，
∴
，
∴函数在区间上单调递增，
∴
，即
．
∴函数在区间上的值域为．
答案：
【题型】填空题
【结束】
15
观察下列各式： 
， 
， 
，则
的末四位数字为____________.
22、已知
，则
的最小值是___________.
23、若函数
（
，且
）的反函数图象过点
，则
______.
24、已知函数
的值域是R，则实数的最大值是______．
25、容积为V的圆柱形密封金属饮料罐，它的高与底面半径比值为___________时用料最省.
26、已知集合
，
，若存在非零整数，满足
，则______.
27、已知函数
的图像记为曲线
．
(1)过点
作曲线的切线，这样的切线有且仅有两条．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若点
在曲线上，对任意的
，求证：
．
(2)若
对
恒成立，求
的最大值．
28、已知函数
，周期为
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当
时，函数有且只有一个零点，求实数b的取值范围.
29、如图，已知三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）证明：
；
（2）设
，
，求二面角
的余弦值.
30、已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程
（
为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求点
到直线距离的最大值.
31、如图,矩形
所在平面与平面
垂直
,且
为
上的动点.
（1）当
为的中点时,求证：
；
（2）若
,在线段上是否存在点,使得二面角
的大小为
.若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
32、已知直线l1：x＋y＋2＝0，直线l2在y轴上的截距为－1，且l1⊥l2．
(1)求直线l1与l2的交点坐标；
(2)已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l3的方程．
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