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1、设
， 
满足约束条件
，若目标函数
（
， 
）的最大值为12，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 4
2、已知
，
，若
是
的充分条件，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若复数
满足
(
是虚数单位), 
是的共轭复数,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下列函数中，周期为1的奇函数是 ( )
A．y=1-2sin2πx
B．y=sin
C．y=tan
x
D．y=sinπxcosπx
7、已知抛物线
和直线
在第一象限内的交点为
．设
是抛物线
上的动点，且满足
，记
，则（ ）
A．当
时，
的最小值是
B．当时，的最小值是
C．当
时，的最小值是
D．当时，的最小值是
8、已知向量
，
，若向量
与向量
共线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
的焦点
，直线
过点
，斜率为
.若与
轴交于点
，并与
的渐近线交于第一象限的点
，且
，则的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知向量
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，
是半圆
的直径，
、
是弧的三等分点，
、
是线段的三等分点，若
，则
的值是（ ）
A．2
B．5
C．26
D．29
12、已知函数
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
是R上的奇函数，则实数
（ ）
A.
B.
C.
D.1
14、已知函数
，且实数
，满足
，若实数
是函数
的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、过
,圆心在轴上的圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、极坐标系中，点
与点
的关系是（ ）
A．关于极轴对称
B．关于极点对称
C．重合
D．以上都不对
17、一个口袋内装有大小相同的红、篮球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，则
等于( )
A.
B.
C.
D.
19、将函数
的图象向左平移
个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在△ABC中，若
，则∠A=（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的定义域为___________.
22、已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
_________.
23、已知向量
，则
_________．
24、已知复平面中第四象限内的点
所对应的复数为
，且
，则实数的值为___________.
25、已知函数
， 若
恰有
个实数根，则实数
的取值范围是__________.
26、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
，（t为参数），以O为极点，x轴正方向为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程是
.则圆心到直线的距离是________.
27、设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）证明：当
时，
在区间
内恒成立.
28、已知点
，不垂直于x轴的直线l与椭圆
相交于
，
两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：
；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为
，求l的方程.
29、将曲线
上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数
的图象.
（1）求在
上的单调递减区间；
（2）设函数
，求
的最小值.
30、如图
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
31、对于函数
，
，如果存在实数，
使得函数
，那么我们称
为函数，的“
函数”.
(1)已知
，
，试判断
能否为函数，的“函数”，若是，请求出，的值；若不是，说明理由；
(2)已知
，
，
为函数，的“函数“，且
，
，解不等式
；
(3)已知
，
，为函数，的“函数“（其中
，
，的定义域为
，当且仅当
时，取得最小值4.若对任意正实数
，
，且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
32、已知
的顶点
，边
上的中线
所在直线方程为
，边上的高
所在直线方程为
．求：
(1)直线的方程；
(2)顶点的坐标．
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