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随时随地学习
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1、设
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
、
均为实数，记
，
．若
表示虚数单位，且
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、两枚均匀的骰子一起投掷，记事件A＝{至少有一枚骰子6点向上}，B＝{两枚骰子都是6点向上}，则P（B|A）＝（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图所示的程序框图的输出值
，则输入值
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设
满足约束条件
，若目标函数
（
）的最大值为2，则
的最小值为（ ）
A. 2 B. 
C. 4 D. 
7、设函数
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
在
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知实数
，若三条直线
，
，
围成的三角形面积为4，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数是
上的偶函数，当
时，
，则
的解集是
A．
B．
C．
D．
12、在中，角、、所对的边分别是、、，若
，
，
，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、“
是假命题”是“
为真命题”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、已知集合
，
，则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、为了宣传防疫知识，某单位安排甲、乙、丙、丁4位志愿者到A，B，C三处宣讲且每处至少一人，问甲、乙不去同一地点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图所示，用符号语言可表达为
A.
，
，
B.，
，
C.，，
，
D.，，
，
17、已知双曲线
的离心率为
，抛物线
的焦点为
，则实数
的值为（ ）
A. 4 B. 
C. 8 D. 
18、已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于( )
A．－
B．
C．－a
D．a
19、下列说法正确的是（ ）
A.幂函数的图象恒过
点 B.指数函数的图象恒过
点
C.对数函数的图象恒在
轴右侧 D.幂函数的图象恒在轴上方
20、将函数
图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得函数图象的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知两条平行直线3x+4y+1=0与6x+ay+12=0间的距离为d，则
的值为 ．
22、在平行四边形
中，
，
，则
___________；
23、如图，矩形中，
，
，
为
的中点，点
，
分别在线段
，
上运动（其中不与，重合，不与，
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
．当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积的值为________．
24、某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数是偶函数；
②同学乙发现：对于任意的
都有
；
③同学丙发现：对于任意的
，都有
；
④同学丁发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
25、若函数
的定义域是，则实数
的取值范围是__________.
26、若
，
，则
______．
27、已知非常数函数的定义域为D，如果存在正数T，使得对任意x∈D，都有
恒成立，则称函数具有性质
．
(1)分别判断下列函数是否具有性质
，并说明理由；
①
； ②
．
(2)若
具有性质
，
，
，
表示
的前n项和，
，若
恒成立，求a的取值范围；
(3)设连续函数
具有性质，且存在M＞0，使得对任意x∈R，都有
成立，求证：是周期函数．
28、如图，在四棱锥
中，底面四边形ABCD为矩形，
，
平面ABCD，H为DC的中点．
(1)求证：平面
平面POC；
(2)已知二面角
的平面角为
，求
．
29、等差数列
的首项
，公差
，数列
中，
，
，
，已知数列
为等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为的前
项和，求
的最大值．
30、已知命题
且
，命题
恒成立，若
为假命题且
为真命题，求
的取值范围.
31、某同学购买x(x∈{1,2,3,4,5})张价格为20元的科技馆门票，需要y元．试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．
32、已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程．
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