辽宁省鞍山市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（）
A．或
B．
C．或
D．
2、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋（y－3）2＝1内切，则此圆的方程为（）
A．（x－4）2＋（y－6）2＝6
B．（x±4）2＋（y－6）2＝6
C．（x－4）2＋（y－6）2＝36
D．（x±4）2＋（y－6）2＝36
4、在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（）
A. B. C. D.
5、已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、边长为6的等边中，D是线段上的点，，则（）
A．12
B．4
C．30
D．24
7、设函数是R上的可导函数，其导函数是，且恒成立，则（）
A．
B．
C．
D．
8、若集合,,则（）
A. B. C. D.
9、经过直线与直线的交点，且平行于直线的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、若，，，的夹角为135°，则（）
A．
B．
C．
D．12
11、设集合或，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
12、若角的终边经过点，则等于（）．
A．
B．
C．
D．1
13、在中，关于的方程有两个不等的实数根，则角为（）
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不存在
14、若，则等于（）
A．4
B．5
C．6
D．7
15、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
16、若复数满足，则的虚部是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P在边长为2的正方形ABCD内部及其边界上运动，已知点，，，则的最大值是
A．2
B．4
C．6
D．
20、AB为过椭圆的中心的弦，F（C,0）为一个焦点，则的最大面积是( )
A. ab B. bc C. ac D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，，，则__________．
22、已知集合，，则________.
23、已知向量，满足，，，则与的夹角为______.
24、函数，若，则实数的范围是____________．
25、函数的导数为__________．
26、甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q＞0，且a2，6，a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，，求使的n的值．
28、（1）求圆的切线方程，使得它经过点
（2）圆的切线在轴上截距相等，求切线方程
29、已知函数，
（1）若在上有最小值，求a的值；
（2）当时，若过存在3条直线与曲线相切，求的取值范围．
30、在等比数列中，
(1)，，求；
(2)，，若，求n的值．

31、2019年中国技能大赛以“新时代，新技能，新梦想”为主题，着眼于技能人才培养和选拔．为促进技能人才队伍建设，服务企业发展，备战和筹办世界技能大赛提供坚实基础并营造良好氛围，某职业机电学校积极组织学生参加活动，报名情况如下表：

专业分类	赛事名称	报名人数
加工制造类	机电设备安装与维护	30
	机械装备技术	20
	焊接技术	30
信息技术类	计算机辅助设计	30
	计算机检测维修与数据恢复	40
	数字影音后期制作技术	30
	网络空间安全	20