辽宁省抚顺市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、已知，，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

2、已知函数，，则“”是“的值域为”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、设抛物线 ()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为(   )

A. B. C. D.

4、已知复数，设那么等于 ( )

A.   B.   C.   D. 0

5、曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆，是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的青铜礼乐器，全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调．其初始四音为宫、徵、商、羽．我国古代定音采用律管进行“三分损益法”．将一支律管所发的音定为一个基音，然后将律管长度减短三分之一（即“损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宫音为基音，宫音“损一”得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“损一”得羽音，则羽音律管长度与宫音律管长度之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、从中任取一个数，则曲线被曲线截得的弦长大于2的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y=x2﹣ln|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　）

A.   B.

C.   D.

8、设集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、科技创新离不开科研经费的支撑，在一定程度上，研发投入被视为衡量“创新力”的重要指标.“十三五”时期我国科技实力和创新能力大幅提升，2020年我国全社会研发经费投入达到了24426亿元，总量稳居世界第二，其中基础研究经费投入占研发经费投入的比重是6.16%.“十四五”规划《纲要草案》提出，全社会研发经费投入年均增长要大于7%，到2025年基础研究经费占比要达到8%以上，请估计2025年我国基础研究经费为（ ）

A．1500亿元左右

B．1800亿元左右

C．2200亿元左右

D．2800亿元左右

10、当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（   ）

A. B.

C. D.

11、己知抛物线为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于两点，满足则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在等差数列中，，且，为数列的前n项和，则使的的最大值为（   ）.

A. 31   B. 32   C. 33   D. 34

13、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（       ）

A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间

B．调查某班学生对“众享教育”的知晓率

C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D．调查北京运动会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

14、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

A．在区间上单调递增

B．在区间上有且仅有2个极值点

C．在区间上有且仅有3个零点

D．在区间上存在极大值点

16、下列命题中正确的是（   ）

①棱锥的各个侧面都是三角形；

②有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这

些面围成的几何体是棱锥；

③四面体的任何一个面都可以作为三棱锥的底面；

④棱锥的各侧棱长相等．

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

17、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、记，设，则成立的一个充分不必要条件是（   ）

A. B. C.或 D.

19、已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则此直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、双曲线的一条渐近线方程为，，分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，其中，，且．若正整数m、n∈A，且m+n=2 010(m＞n)，则符合条件的正整数m有_______个．

22、设复数z1=1，z2=，z=z1+z2，则在复平面内对应的点位于第__________ 象限。

23、命题的否定是_______．

24、已知，则______．

25、若函数满足（其中为自然对数的底数），且，则___________.

26、已知正实数满足，则的最小值为_________.

27、已知集合，.

（1）求；

（2）若全集，求，.

28、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.

29、已知是正实数，且.

（1）求的最小值；

（2）求证：.

30、已知函数是偶函数.

(1)求实数k的值；

(2)当时，方程有实根，求实数m的取值范围；

(3)设函数，若函数只有一个零点，求实数n的取值范围.

31、2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

已知第10天该商品的日销售收入为121元．

(1)求k的值；

(2)给出两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；

(3)求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值．

32、如图所示，在四棱锥中，已知底面是矩形，是的中点，.

（1）在线段上找一点,使得,并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求证.