辽宁省抚顺市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、圆关于直线对称，则ab取值范围是（）
A. B. C. D.
2、已知，则（）
A． B. C. D.
3、下列命题中正确的个数为（）
①直线的一个方向向量为②双曲线的渐近线方程为 ③椭圆的长轴长为 ④圆的半径为 .
A. B. C. D.
4、向量，．若，则（）．
A．
B．
C．
D．2
5、某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（）
A. 48 B. 54 C. 60 D. 64
6、函数f(x)＝x3－4x＋m在[0,3]上的最大值为4，则m的值为 (　　 )
A. 7 B. C. 3 D. 4
7、如图，二面角的大小为，，且，，则AD与β所成角的大小为
A. B.
C. D.
8、已知圆柱内接于球，若球的表面积为，则圆柱的体积的最大值为（）
A. B. C. D.
9、已知，则当取得最小值时，n的值为（）
A. B. C. D.
10、在中，已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为（）
A．6
B．5
C．4
D．3
12、若2a=5b=10，则+=
A. B.1 C. D.2
13、点在边长为1的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为( )

A. B. C. D.
14、若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则在区间上（）
A．与都是递增函数
B．与都是递减函数
C．是递增函数，是递减函数
D．是递减函数，是递增函数
15、函数满足，且当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象有且仅有4个交点，则的取值集合为（）
A. B. C. D.
16、直线的倾斜角为（）
A． B． C． D．
17、过点的直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．1
D．
18、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）
A．
B．
C．2
D．
19、曲线在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知a、b是异面直线，且，，分别为直线，上的单位向量，且，，，则实数的值为（）
A．
B．6
C．3
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、当时，函数的值域是______.
22、设复数，（i是虚数单位，），若，则______．
23、________．
24、已知矩阵，则的逆矩阵_____________.
25、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A=∠B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________.
26、写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式______，①；②单调递增．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知
(1)化简；
(2)若，且，求的值.
28、（1）已知非零向量满足，且，求与的夹角．
（2）四边形为平行四边形，，，若点M，N满足，，求的值．
29、某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
30、已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）设为函数的两个零点，求证：.
31、如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作直线交于、两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
32、已知，.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题