辽宁省营口市2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、若函数与的图象关于y轴对称，则满足的x的取值范围是（   ）

A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞)

2、已知函数的定义域为D，若对于，，，分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”．给出下列四个函数：

①；②；③；④．其中为“三角形函数”的是（       ）

A．①②③

B．②④

C．①③

D．①③④

3、已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．   C． D．以上答案均不对

5、从自贡市某中学高二年级随机选取名女同学，其身高和体重有很好的线性相关关系，已知名女同学的平均身高和体重分别为，，那么身高为的女同学体重为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数，若，且，使得

.则实数的取值范围是 ( )

A.   B.   C.   D.

7、设（是虚数单位），则（   ）

A.1 B. C. D.2

8、关于的不等式的解集为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，其中为虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．8

C．1或

D．或

11、已知命题；命题，则下列判断正确的是（   ）

A.是假命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题

12、已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则  

A.   B.

C.   D.

13、在下列函数中，函数表示同一函数的（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数，（），则“”是“为纯虚数”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的单调递增区间为

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于点对称

16、现将100元钱分给25个人，任意5个人的钱数之和不超过25元，则其中某个人分得的钱数的所有可能值中最大数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．前三个选项都不对

17、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、的导函数为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、设抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线m与C交于A，B，且与l交于M，若，则直线m的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设，；，．若为真命题，则的取值范围是________．

22、已知关于x的不等式（）恰有5个整数解，则实数a的取值范围是______

23、过双曲线右焦点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为点A，O为坐标原点，若的角平分线与x轴交于点M，且点M到OA与AF的距离都为，则双曲线C的离心率为______．

24、已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________.

25、已知则   ．

26、展开式的二项式系数之和为256，则展开式中的系数为_____.

27、已知函数.

(1)把该函数解析式写成分段函数形式，并在如图所示的网格纸中作出该函数的图象；

(2)记该函数的最小值为，若，且，求的最小值.

28、如图，矩形中，，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

29、（1）已知，求函数的最小值；

（2）已知，，且，求的最小值．

30、已知二次函数和.

（1）为偶函数，试判断的奇偶性；

（2）若方程有两个不相等的实根，当时判断在上的单调性；

（3）当时，问是否存在x的值，使满足且的任意实数a，不等式恒成立？并说明理由.

31、第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表：

规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀．将频率视为概率．

(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？

(2)从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中成绩良好和优秀的人数之和，求X的分布列和数学期望．

32、已知向量，满足，，．

（1）求向量与的夹角；

（2）求．