辽宁省营口市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如图所示.现要求水流最高点B离地面，点B到管柱所在直线的距离为，且水流落在地面上以O为圆心，以为半径的圆上，则管柱的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、是定义在上周期为1的周期函数，当时，直线与函数的图象在轴右边交点的横坐标从小到大组成数列，则（   ）

A.对恒成立 B.对恒成立

C.对恒成立 D.与1的大小关系不确定

3、过椭圆的左焦点的直线过的上端点，且与椭圆相交于点，若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

4、已知直线平面，直线平面，给出下列命题，其中正确的是( )

①；②；③；④

A.①④ B.②③④ C.①③ D.①②③

5、已知抛物线C: 的焦点为F，过F的直线l交C于A,、B两点，分别以A， B为切点作抛物线C的切线，设其交点为Q，下列说法都正确的一组是

①;②;③;④.

A. ①③   B. ① ④   C. ②③   D. ②④

6、下列不等式成立的是(   )

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

7、已知直线l：和圆C：相交于A，B两点，则弦长的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、已知定积分，且为偶函数，则（ ）

A．0

B．8

C．12

D．16

9、在用数学归纳法求证：，（n为正整数）的过程中，从“k到”左边需增乘的代数式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是公差为的等差数列，前项和．若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、在矩形中，，，在上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（ ）

A．  B．   C．  D．

13、若仅存在一条直线与函数（）和的图象均相切，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )．

A. 15   B. 30   C. 31   D. 64

15、“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知命题p：∃x∈R，x2+x＜0，则￢p是（   ）

A.∃x∈R，x2+x＞0 B.∀x∈R，x2+x≥0

C.∀x∈R，x2+x＞0 D.∃x∈R，x2+x≥0

17、（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

18、已知是虚数单位，若为纯虚数，则（ ）

A. 1   B. -1   C. 0   D.

19、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若θ是第二象限角，则下列选项中能确定为正值的是(　　)

A.sin B.cos C.tan D.cos2θ

21、已知，则__________．

22、函数的反函数的值域是____________________．

23、在四面体O－ABC中D为BC的中点，，点E为AD中点，则_____(用表示)．

24、将正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为___________.

25、已知三棱锥各个顶点都在球的表面上，，，，，、分别为、的中点，且.则球的表面积是_______．

26、如图，点O为内一点，且，，，则______

27、在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，且．

（1）求边长；

（2）若点为边的中点，求的长.

28、如图，A是椭圆的左顶点，点P，Q在椭圆上且均在x轴上方.

（1）若直线AP与OP垂直，求点P的坐标；

（2）若直线AP，AQ的斜率之积为，求直线PQ的斜率的取值范围.

29、已知复数（是虚数单位）.

(1)若复数是实数，求实数的值；

(2)若复数是纯虚数，求实数的值.

30、如下图，在三棱柱中， 底面， ，     ， ， 是棱上一点．

（I）求证：．

（II）若，分别是，的中点，求证：∥平面．

（III）若二面角的大小为，求线段的长

31、已知平行四边形ABCD，、、，求：

(1)点D的坐标及点A到直线CD的距离；

(2)平行四边形ABCD的面积．

32、函数.

(1)若，求方程的根；

(2)若对任意恒成立，求的取值范围