辽宁省抚顺市2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知向量, ,若, 则（     ）

A．

B．

C．

D．

2、我们把1，4，9，16，25， 这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第个正方形数是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、不等式的解集为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

4、已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线y=(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是       

A．

B．-1

C．

D．

5、若，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、“点A（-3，-4），B（1，6）到直线l：的距离相等”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（    ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值是（       ）

A．9

B．3

C．

D．

9、函数的零点所在的区间是　　

A．

B．

C．

D．

10、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（       ）

A．32

B．28

C．24

D．14

11、下列抽样调查中，宜用分层随机抽样的是（       ）．

A．为了研究班级同学父母的受教育状况，从班级的40名同学中抽取10名同学，调查他们的父母受教育状况

B．为了研究全校同学的肺活量，从全校三个年级的1500名同学中抽取50名同学，调查他们的肺活量

C．质量检验员从同一批产品中抽取10%进行质量检查

D．园林绿化人员调查一块的草坪土质，在草坪中提取部分泥土进行检验

12、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知二次函数（）的值域为，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．8

D．

14、下列说法正确的是(   )

A. 若命题均为真命题，则命题为真命题

B. “若，则”的否命题是“若”

C. 在，“”是“”的充要条件

D. 命题“”的否定为“”

15、已知，，，则下列结论一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、的三个顶点所对应的复数分别为中，点O为所在平面内一点，对应复数z，满足，则（       ）

A．

B．

C．6

D．10

17、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在极坐标系中，曲线：，曲线：，过极点的直线与曲线，分别交于异于极点的，两点，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．5

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前项和为（    ）

A. B. C. D.

21、已知外接圆的圆心为O，，，若有最大值，则参数t的值为__________．

22、随着互联网的发展，网购早已融入人们的日常生活.网购的苹果在运输过程中容易出现碰伤，假设在运输中每箱苹果出现碰伤的概率为0.7，每箱苹果在运输中互不影响，则网购2箱苹果恰有1箱在运输中出现碰伤的概率为_________.

23、函数的取值范围为__________．

24、圆上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_______.

25、第二届消博会（中国国际消费品博览会）于2022年5月在海南国际会展中心举办，甲、乙两人每人从A，B，C，D四个不同的消博会展馆中选2个去参观，则他们参观的展馆不完全相同但都参观A展馆的概率为______．

26、已知复数的实部为，其中为正实数，则的最小值为_________.

27、已知等茎数列满足：的前n项的和为.

（1）求及；

（2）令（），求数列的前100项和.

28、已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

29、已知函数.

（1）若函数在处的极值为，求，的值；

（2）若，对恒成立，求的取值范围.

30、浙江杭州即将举办2022年亚运会，举办方为给运动员创造温馨舒适的居住环境，进行精心设计.如图，是一个以AB为直径的半圆形湖，AB=8（单位：百米），现在设计一个以AB为边的四边形ABCD，C，D在半圆上，设（O为圆心）.

(1)在四边形ABCD内种植荷花，且，当为何值时，荷花种植面积最大？

(2)为了显示美感，景观要错落有致的，要沿BC，CD和DA建造观景栈桥，且BC=CD，当为何值时，观景栈桥总长L最长？并求L的最大值.

31、已知圆经过椭圆的右焦点，且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，是椭圆上异于短轴端点的两点，点满足，且，试确定直线，斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

32、在中，角，，的对边分别为，，，.

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围．