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1、“
”是“函数
在
处有极小值”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、向量
，
，
，满足条件
．
，则
A．
B．
C．
D．
3、若
，则
的值为( )
A. 
B. 70 C. 120 D. 140
4、命题“
”是真命题的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
在处有极小值5，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或3
6、设集合M＝
，集合N＝
．则M
N＝（ ）
A．(0，1)
B．(﹣2，2)
C．(0，2)
D．(﹣2，1)
7、在棱长为
的正方体
中，则平面
与平面
之间的距离为
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，当
时，则因变量
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若二项式
的展开式中
的系数是84，则实数
（ ）
A．2
B．
C．1
D．
11、若
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
12、在
中， 
，给出满足条件，就能得到动点
的轨迹方程
下表给出了一些条件及方程：
条件 | 方程 |
① |
|
② |
|
③ |
|
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若函数
存在极值点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知平面向量
，
，
，则
与
的夹角等于
A．
B．
C．
D．
16、已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则当
时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在区间
上随机选取一个数M，执行如图所示的程序框图，且输入x的值为1，然后输出n的值为N，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、将函数
的图像先向右平移
个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的
倍，得到
的图像，则
的可能取值为
A．
B．
C．
D．
20、某高速公路要求行驶的车辆的速度
的最大值为
，同一车道上的车间距
不得小于
，用不等式表示为（ ）
A.
且
B.或
C.
D.
21、在等差数列
中，若
___
22、若
是奇函数，且
，当
时，
，则
的解集是____________.
23、
展开式中
的系数为_______.
24、已知在锐角
中，角
的对边分别为
，若
，则
的最小值为__________．
25、已知数列
满足
，
，则
___________．
26、如图，在边长为2正方体中，
为
的中点，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.
27、如图，已知
，直线
，是平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点Q，且
．求动点的轨迹
的方程.
28、已知椭圆
的离心率为，长轴的一个顶点为
，短轴的一个顶点为
，
为坐标原点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
两点，且直线不经过点
.记直线
的斜率分别为
，试探究
是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.
29、设函数
．
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
30、某校为检测高一年级学生疫情期间网课的听课效果，复课后，某次考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
(1)用分层抽样的方法从成绩在[70，100]的学生中抽取6名，求这6名学生成绩分别位于[70，80），[80，90），[90，100]的人数；
(2)由频率分布直方图估计该校此次考试数学成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）．
31、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
32、如图，在四棱锥
中，平面
平面PAD，
，
，
，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：
；
(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
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