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1、f(x)是偶函数，且
，下列判断一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、过圆x2+y2=4外一点P作该圆的切线，切点为A、B，若∠APB=60°，则点P的轨迹是（ ）
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线
3、已知
，则
的解析式可取（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，方程
在
上只有
个不同实根
.给出下列结论：①
的最小正周期为
；②
在
上的值域为
；③若
，则
；④
，则
.其中正确结论的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
6、若一个圆台如图所示，则其表面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、等差数列
的公差为1，
成等比数列，则的前10项和为
A．50
B．
C．45
D．
9、命题“对任意一个实数
，都有
”的否定是（ ）
A．存在实数，使得
B．对任意一个实数，都有
C．存在实数，使得
D．对任意一个实数，都有
10、设
，函数
的图象向右平移
个单位长度后与原图象重合，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
11、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率为
，则第六个单音的频率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
为虚数单位，复数
满足
，则下列判断正确的是（ ）
A．的虚部为
B．
C．的实部为
D．在复平面内所对应的点在第一象限
13、已知命题
“
”，命题
“
”，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
|
|
|
|
|
|
那么方程
的一个近似根（精确到0．1）为（ ）
A.1．2 B.1．3 C.1．4 D.1．5
15、如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为
A．1
B．2
C．3
D．4
16、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）
A．棱柱
B．棱台
C．圆柱
D．圆台
17、已知
为正实数，函数
在
上为增函数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
18、一组数据的平均数为
，方差为
，将这组数据的每个数都乘以
得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ）
A．这组新数据的平均数为
B．这组新数据的平均数为
C．这组新数据的方差为
D．这组新数据的方差为
19、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，其导函数
满足
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A，C为圆心，1为半径作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知一个圆台的上、下底面半径之比为
，母线长为
，其母线与底面所成的角为
，则这个圆台的体积为____________．
22、已知数列
与数列
的前
项和分别为
，则
__________；若
对于
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
23、已知点
在幂函数的图象上，则
等于_______________.
24、已知含有三个实数的集合既可表示成
，又可表示成
，则
_______.
25、设数列的前项和为
，
，
，则
________.
26、已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，一条渐近线方程为
，若点
在双曲线上，且
，则
________.
27、某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成
列联表；
| 数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 |
比较细心 | 45 |
|
|
比较粗心 |
|
|
|
合计 | 60 |
| 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考数据：独立检验随机变量
的临界值参考表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
28、已知函数
（
）.
（Ⅰ）设
为函数的导函数，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在
上有最大值，求实数
的取值范围.
29、已知函数
，幂函数
，且函数的图像过点
，当趋向于负无穷大时，的图像无限接近于直线
但又不与该直线相交：函数
在区间上单调递增.
(1)分别求出，的解析式，并在同一直角坐标系中作出两函数的草图；
(2)定义
，
表示，中的最小者，记为
，例如，当
时
表示
，
中的最小者.请结合（1）中的两个函数图像分别用图像法（草图）与解析法表示.
30、已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及∁UA.
31、已知集合
且
.
（1）若“命题
”是真命题，求m的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
32、已知集合
，集合
，
（1）当
时，求
和
；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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