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1、函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、
与
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、经过双曲线
右焦点
的直线
与
的两条渐近线
，
分别交于
，
两点，若
，且
，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、三棱锥
内接于半径为
的球
， 
过球心，当三棱锥体积取得最大值时，三棱锥的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、给出如下三个等式：①
；②
；③
.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
的左，右焦点分别为
为双曲线右支上一点，且
的中点
在以
为圆心，
为半径的圆上，则
（ ）
A．6
B．4
C．2
D．1
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知平面
平面
，，
是上的两点，直线
且
，直线
且
．下列结论中，正确的是（ ）
A．若
，
，
，则
是平行四边形
B．若
是
中点，
是
中点，则
C．若
，，，则
在
上的射影是
D．直线，所成角的大小与二面角
的大小相等
10、已知集合
或
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
图象的一个对称中心是（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线上一点，且
，若
，则该双曲线的离心率等于
A．
B．
C．或
D．
或
13、设
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.2 D.1
14、平面向量
与
的夹角为30°，已知
，则
A．
B．
C．
D．
15、广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到的统计数据如表（单位：万元）
由表得回归方程为
，据此模拟，预测广告费为10万元时的销售额约为（ ）
A．101.2
B．108.8
C．111.2
D．118.2
16、已知等比数列
中，
，其前
项和为
，前项积为
，且
，
，则使得
成立的正整数的最小值为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
17、圆
上的一点到直线
的最大距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、甲､乙两机床同时加工直径为100
的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下.则（ ）
A．甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数
B．甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数
C．甲的数据的方差大于乙的数据的方差
D．甲的数据的极差小于乙的数据的极差
19、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是2的倍数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知子
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．3
D．
21、在
中，内角
所对的边分别是
，已知
，
，则
______．
22、记号
表示m，n中取较大的数，如
，已知函数
是定义域为R的奇函数，且当
时，
，若对任意
，都有
，则实数a的取值范围是_______.
23、已知正三棱柱
的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线
与
所成角的余弦值等于__________.
24、设
满足约束条件
，则
的最大值为_______.
25、在报名的5名男生和3名女生中，选取5人参加数学竞赛，则男、女生都有的概率为_____________．（结果用分数表示）
26、已知函数
，数列满足
，给出下列两个条件：①函数是递减函数；②数列是递减数列.试写出一个满足条件②但不满足条件①的函数的解析式：
__________.
27、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
，点E为线段PC的中点，且
．
(1)证明：
；
(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
28、设
的内角A,B,C所对应的边长分别是
且
．
（1）求角
；
（2）若
， 的面积为
，求的周长．
29、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
30、已知点
，圆
（1）过点的圆的切线只有一条，求
的值及切线方程；
（2）若过点且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为，求的值.
31、已知函数
， 
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（1）确定
与
的关系；若
，并试讨论函数
的单调性；
（2）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证： 
．
32、已知椭圆
及直线
．
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦长及此时直线的方程．
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