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1、如图是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、化简式子
的结果为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
3、如果向量
与
共线且方向相反，那么
的值为
A．
B．
C．
D．
4、设a，
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．-3
D．-2
5、在区间
上，下列说法正确的是（ ）
A．
是增函数，且
是减函数
B．是减函数，且是增函数
C．是增函数，且是增函数
D．是减函数，且是减函数
6、已知点F1，F2是椭圆E：
的左、右焦点，点P为椭圆E上异于左、右顶点的任意一点，则△PF1F2的周长是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.14
7、在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
，
，
，则
（ ）．
A．45°或135°
B．135°
C．45°
D．以上都不对
8、二项式
的展开式中的常数项是（ ）
A．第
项
B．第
项
C．第
项
D．第
项
9、已知函数
，记
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
，若不等式
对
恒成立，则t的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知正三棱柱
的所有棱长都为2，N为棱
的中点，动点M满足
，λ∈[0，1]，当M运动时，下列选项正确的是（ ）
A．当
时，
的周长最小
B．当λ=0时，三棱锥
的体积最大
C．不存在λ使得AM⊥MN
D．设平面
与平面
所成的角为θ，存在两个不同的λ值，使得
12、已知
，若
，则
与
夹角（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图是幂函数
的部分图像，已知
取
、
、、这四个值，则于曲线
相对应的依次为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
分别是平面
的法向量.若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列图像中，能表示函数
图像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数
满足
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、､已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．4
C．2020
D．
18、设
：
，
：
，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知数列
满足
，
，
，（π≈3.14）则此数列项数最多为（ ）
A．2019项
B．2020项
C．2021项
D．2022项
20、已知向量
，
，
，且，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、圆锥曲线光学性质（如图1所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有着广泛的应用.如图2，一个光学装置由有公共焦点
，
的椭圆
与双曲线
构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点历时
秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点历时秒.若与的离心率之比为
，则
__________.
22、已知点P是双曲线
上的动点，点P关于双曲线C的两条渐近线的对称点分别为A，B，设双曲线C的离心率为e，则
的最小值为___________.
23、在
的展开式中
的系数是________．
24、已知命题P：对任意的x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题Q：存在x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，若命题“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是_____．
25、已知椭圆的方程为
.如果直线
与椭圆的一个交点
在
轴上的射影恰为椭圆的右焦点
，则椭圆的离心率为________.
26、若向量
，则与
平行的单位向量是___________.
27、为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查(满分100分)，被抽取的观众的评分结果如图所示
（Ⅰ）计算：①甲地被抽取的观众评分的中位数；
②乙地被抽取的观众评分的极差；
（Ⅱ）用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为
，求的分布列与期望；
（Ⅲ）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
28、已知函数
．
（1）在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）直接写出函数
的单调增区间及零点．
29、已知在
中，
，
，
所对的边分别为，，满足
.
（1）求；
（2）若
，求
的最大值.
30、m、n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数.
31、已知函数
.
（1）讨论
的零点个数.
（2）正项数列
满足
，
（
），求证：
.
32、设不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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